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人教版七年级上册数学公开课优秀教案《销售中的盈亏》教学设计与反思
第2课时 销售中的盈亏
1.理解商品销售中的进价、售价、标价、折扣、利润、利润率等数量之间的关系;(重点)
2.根据“实际售价=进价+利润”等数量关系列一元一次方程解决与打折销售有关的实际问题.(难点)

一、情境导入
1.展现日常生活中的销售实例,学生回忆知识.打折后的商品售价=商品的原标价×折扣数.

2.展示常用数量关系:①利润=售价-进价;②利润率=利润/进价×100%;③利润=进价×利润率;④售价=进价+利润=进价+进价×利润率.
二、合作探究
探究点一:打折销售问题
  某商品的零售价是900元,为适应竞争,商店按零售价打9折(即原价的90%),并再让利40元销售,仍可获利10%,求该商品的进价.
解析:实际售价是(900×90%-40)元,设该商品进价为每件x元,根据实际售价(不同表示法)相等列方程求解.
解:设该商品的进价为每件x元,依题意,得900×0.9-40=10%x+x,解得x=700.
答:该商品的进价为700元.
方法总结:(1)在解决实际问题时,要认真审题,如不打折时,售价=标价,打折时,售价=标价×打折率;(2)在以上公式中,只要知道其中的两个量,便能求出另一个量.
探究点二:商品利润
  某天,一蔬菜经营户用114元从蔬菜批发市场购进黄瓜和土豆共40kg到菜市场去卖,黄瓜和土豆这天的批发价和零售价(单位:元/kg)如下表所示:
品名                批发价                零售价
黄瓜                2.4                4
土豆                3                5
(1)他当天购进黄瓜和土豆各多少千克?
(2)如果黄瓜和土豆全部卖完,他能赚多少钱?
解析:(1)设他当天购进黄瓜x千克,则土豆为(40-x)千克,根据黄瓜的批发价是2.4元,土豆批发价是3元,共花了114元,列出方程,求出x的值,即可求出答案;
(2)根据(1)得出的黄瓜和土豆的千克数,再求出每千克黄瓜和土豆赚的钱数,即可求出总的赚的钱数.
解:(1)设他当天购进黄瓜x千克,则土豆为(40-x)千克,根据题意得2.4x+3(40-x)=114,解得x=10,则土豆为40-10=30(千克).
答:他当天购进黄瓜10千克,土豆30千克;
(2)根据题意得(4-2.4)×10+(5-3)×30=16+60=76(元).
答:黄瓜和土豆全部卖完,他能赚76元.
方法总结:本题考查了一元一次方程的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程,再求解.用到的知识点是:单价×数量=总价,售价-进价=利润.
三、板书设计
销售问题中的两个基本关系式:
(1)利润=售价-进价;
(2)利润率=利润商品进价×100%.
(1)式中等式左边的“利润”若为正,就是盈利;若为负,就是亏损.
(2)式还可以变形为利润率×进价=售价-进价.

本节课从和我们的生活息息相关的利润问题入手,让学生在具体情境中感受到数学在生活实际中的应用,从而激发他们学习数学的兴趣.根据“实际售价=进价+利润”等数量关系列一元一次方程解决与打折销售有关的实际问题.审清题意,找出等量关系是解决问题的关键.另外,商品经济问题的题型很多,让学生触类旁通,达到举一反三,灵活的运用有关的公式解决实际问题,提高学生的解题能力.

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