中考数学

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1.[2018•衢州] 某班共有42名同学,其中有2名同学习惯用左手写字,其余同学都习惯用右手写字,老师随机请1名同学解答问题,习惯用左手 写字的同学被选中的概率是 (　　)
A.0  B.1/21  C.1/42  D.1
2.[2017•湖州] 一个布袋里装有4个只有颜色不同的球,其中3个红球,1个白球.从布袋里随机摸出1个球,记下颜色后放回,搅匀,再摸出1个球,则两次摸到 的球都是红球的概率是 (　　)
A.1/16  B.1/2  C.3/8  D.9/16
3.[2017•威海] 甲、乙两人用如图K40-1所示的两个转盘(每个转盘被分成面积相等的3个扇形)做游戏,游戏规则:转动两个转盘各一次,当转盘停止后,指针所在区域的数字之和为偶数时甲获胜;数字之和为奇数时乙获胜.若指针落在分界线上,则需要重新转动转盘.甲获胜的概率是 (　　)
 
图K40-1
A.1/3  B.4/9  C.5/9  D.2/3
4.[2018•聊城] 小亮、小莹、大刚三位同学随机地站成一排合影留念,小亮恰好站在中间的概率是 (　　)
A.1/2  B.1/3  C.2/3  D.1/6
5.[2018•湖州] 某居委会组织两个检查组,分别对“垃圾分类”和“违规停车 ”的情况进行抽查.各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查,则两个组恰好抽到同一个小区的概率是 (　　)
A.1/9  B.1/6  C.1/3  D.2/3
6.如图K40-2,在5×5的正方形网格中,从在格点上的点A,B,C,D中任取三点,所构成的三角形恰好是直角三角形的概率为 (　　)
 
图K40-2
A.1/3  B.1/2
C.2/3  D.3/4
7.[2018•自贡] 从-1,2,3,-6这四个数中任取两数,分别记为m,n,那么点(m,n)在函数y=6/x图象上的概率是 (　　)
A.1/2  B.1/3  C.1/4  D.1/8
8.[2017•攀枝花] —个不透明的袋中装有除颜色外均相同的5个红球和n个黄球,从中随机摸出一个,摸到红球的概率是5/8,则n=　　　　.
9.[2018•张家界] 在一个不透明的袋子里装有3个白色乒乓球和若干个黄色乒乓球,若从这个袋子里随机摸岀一个乒乓球,恰好是黄球的概率为7/10,则袋子内共有乒乓球的数量为　　　　.
10.在一次数学兴趣小组活动中,李燕和 刘凯两位同学设计了如图K40-3所示的两个转盘做游戏(每个转盘被分成面积相等的几个扇形,并在每个扇形区域内标上数字).游戏规则如下:
两人分别同时转动甲、乙转盘,转盘停止后,若指针所指区域内两数和小于12,则李燕获胜;若指针所指区域内两数和等于12,则为平局;若指针 所指区域内两数和大于12,则刘凯获胜(若指针停在等分线上,重转一次,直到指针指向某一区域内为止).

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1.[2018•温州] 某校九年级“诗歌大会”比赛中,各班代表队得分如下(单位:分):9,7,8,7,9,7,6,则各代表队得分的中位数是 (　　)
A.9分 B.8分 C.7分 D.6分
2.根据PM2.5空气质量标准:24小时PM2.5均值在0~35(微克/立方米)的空气质量等级为优.将环保部门对我市PM2.5一周的检测数据制作成如下统计表.这组PM2.5数据的中位数是 (　　)
天数 3 1 1 1 1
PM2.5 18 20 21 29 30
A.21微克/立方米  B.20微克/立方米  C.19微克/立方米  D.18微克/立方米
3.[2018•济宁] 在一次数学答题比赛中,五位同学答对题目的个数分别为7,5,3,5,10,则关于这组数据 的说法不正确的是 (　　)
A.众数是5 B.中位数是5  C.平均数是6  D. 方差是3.6
4.下列说法中,正确的有 (　　)
①一组数据的方差越大,这组数据的波动反而越小;②一组数据的中位数只有一个;③在一组数据中 ,出现次数最多的数据称为这组数据的众数.
A.①② B.①③ C.②③ D.①②③
5.某校男子足球队的年龄分布如图K39-1所示,则根据图中信息可知这些队员年龄的平均数、中位数分别是 (　　)
 
图K39-1
A.15.5,15.5  B.15.5,15   C.15 ,15.5   D.15,15
6.甲、乙、丙、丁四名射击运动员在选拔赛中,每人射击了10次、甲、乙两人的成绩如表所示,丙、丁两人的成绩如图K39-2所示.欲选一名运动员参赛,从平均数和方差两个因素分析,应选 (　　)
 
图K39-2
 甲 乙
平均数 9 8
方差 1 1
A.甲  B.乙  C.丙  D.丁
7.数据5,6,5,4,10的众数、中位数、平均数的和是　　　　.
8.为从甲乙两名射击运动员中选出一人参加锦标赛,特统计了他们最近10次射击训练的成绩,其中,他们射击的平均成绩为8.9环,方差分别是s_"甲" ^2=0.8,s_"乙" ^2=13,从稳定性的角度来看,　　　　的成绩更稳定.(填“甲”或 “乙”)
|能力提升|
9.某市团委举办了“我的中国梦”为主题的知识竞赛,甲、乙两所学校参赛人数 相等,比赛结束后,发现学生成绩分别为70分,80分,90分,100分,并根据统计数据绘制了如下不完整的统计图表.
(1)在图K39-3①中,“80分”所在扇形的圆心角度数为　　　 　;
(2)请你将图②补充完整;
(3)求乙校成绩的平均分;
(4)经计算知〖s 〗_"甲" ^2=135,s_"乙" ^2=175,请你根据这两个数据,对甲、乙两校成绩作出合理评价.

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1.某校对全体学生开展心理健康知识测试,七、八、九三个年级共有800名学生,各年级的合格 人数如表所示,则下列说法正确的是 (　　)
年级 七年级 八年级 九年级
合格人数 270 262 254
A.七年级的合格率最高     B.八年级的学生人数为262名
C.八年级的合格率 高于全校的合格率  D.九年级的合格人数最少
2.某校为 开展第二课堂,组织调查了本校150名学生各自最喜爱的一项体育活动,制成了如图K38-1的扇形统计图,则在被调查的学生中,跑步和打羽毛球的学生人数分别是 (　　)
 
图K38-1
A.30,40  B.45,60  C.30,60  D.45,40
3.[2018•郴州] 甲、乙两超市在1月至8月期间的盈利情况统计图如图K38-2所示,下列结论不正确的是 (　　)
 
图K38-2
A.甲超市的利润逐月减少  B.乙超市的利润在1月至4月 间逐月增加
C.8月份两家超市利润相同  D.乙超市在9月份的利润必超过甲超市
4.某部门对计划去上海迪士尼乐园的部分市民的前往方式进行调查,图K38-3①和图②是收集数据后绘制的两幅不完整统计图,根据图中提供的信息,那么本次调查的对象中选择公交前往的人数是　　　　.
 
图K38-3
5.[2018•杭州] 某校积极参与垃圾分类活动,以班级为单位收集可回收的垃圾,下面是七年级各班一周收集的可回收垃圾的质量频数和频数直方图(每组含前一个边界值,不含后一个边界值).
(1)求a的值.
(2)已知收集的可回收垃圾以0.8元/千克被回收,该年级 这周收集的可回收垃圾被回收后所得的金额能否达到50元?

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1.在平面直角坐标系中,将△AOB绕原点O顺时针旋转180°后得到△A1OB1,若点B的坐标为(2,1),则点B的对应点B1的坐标为 (　　)
A.(1,2)  B.(2,-1)  C.(-2,1)  D.(-2,-1)
2.如图K37-1,将△ABC绕点A按顺时针方向旋转某个角度得到△APQ,使AP∥CB,CB,AQ的延长线相交于点D.如果∠D=40°,则∠BAC的度 数为 (　　)
 
图K37-1
A.30°  B.40°  C.50°  D.60°
3.如图K37-2,D,E分别是AC和AB上的点,AD=DC=4,DE=3,DE∥BC,∠C=90°,将△ADE沿着AB边向右平移,当点D落在BC上时,平移的距离为 (　　)
 
图K37-2
A.3  B.4  C.5  D.6
4.如图K37-3,∠MON内有一点 P,P点关于OM的轴对称点是G,P点关于ON的轴对称点是H,GH分别交OM,ON于点A,点B.若GH的长为10 cm,则△PAB的周长为 (　　)

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1.[2018•嘉兴] 将一张正方形纸片按如图K36-1步骤①,②沿虚线对折两次,然后沿③中平行于底边的虚线剪去一个角,展开铺平后的图形是 (　　)
 
图K36-1
 
图K36-2
2.[2017•泰安] 如图K36-3,在正方形网格中,线段A'B'是线段AB绕某点逆时针旋转角α得到的,点A'与A对应,则角α的大小为 (　　)
 
图K36-3
A.30° B.60° C.90° D.120°
3.[2017•聊城] 如图K36-4,将△ABC绕 点C顺时针旋转,使点B落在AB边上点B'处,此时,点 A的对应点A'恰好落在BC的延长线上,下列结论错误的是 (　　)
 
图K36-4
A.∠BCB'=∠ACA'  B.∠ACB=2∠B  C.∠B'CA=∠B'AC  D.B'C平分∠BB'A'
4.如图K36-5,在△ABC中,BC=5,∠A=80°,∠B=70°,把△ABC沿BC的方向平移到△DEF的位置,若CF=4,则下列结论中错误的是 (　　)
 
图K36-5
A.BE=4  B.∠F=30°  C.AB∥DE  D.DF=5
5.如图K36-6,对折矩形纸片ABCD,使AB与DC重合得到折痕EF,将纸片展平;再一次折叠,使点D落到EF上点G处,并使折痕经过点A,展平纸片后∠DAG的大小为 (　　)

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1.下列图形中,不可以作为一个正方体 的展开图的是 (　　)
 
图K35-1
2.[2018•河南] 某正方体的每个面上都有一个汉字,如图K35-2是它的一种展开图,那么在原正方体中,与“国”字所在 面相对的面上的汉字是 (　　)
 
图K35-2
A.厉  B.害  C.了  D.我
3.下面四个图形是多面体的展开图,其中不是棱柱的展开图的是 (　　)
 
图K35-3
4.[2018•常 州] 下列图形中,哪一个是圆锥的侧面展开图 (　　)
 
图K35-4
5.如图K35-5,在正方体的平面展开图中,A,B两点间的距离为6,折成正方体后,A,B两点是正方体的顶点,则这两个顶点的距离是 (　　)
 
图K35-5
A.3√2 B.(3√2)/2 C .6  D.3
6.如图K35-6是一个台阶示意图,每一层台阶的高都是20 cm,长都是50 cm,宽都是40 cm,一只蚂蚁沿台阶从点A出发到点B,其爬行的最短线路的长度是 (　　)
 
图K35-6
A.100 cm  B.120 cm  C.130 cm  D.150 cm
7.有3块积木,每一块的各面都涂上不同的颜色,3块的涂法完全相同.现把它们摆放成不同的位置(如图K35-7),请你根据图形判断涂成绿色一面的对面的颜色是 (　　)

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|考场过关|
1.[2018•成都] 如图K34-1所示的正六棱柱的主视图是 (　　)
 
图K34-1
 
图K34-2
2.[2018•宁波] 如图K34-3是由6个大小相同的立方体组成的几何体,在这个几何体的三视图中是中心对称图形的是 (　　)
 
图K34-3
A.主视图  B.左视图
C.俯视图  D.主视图和左视图
3.下列几何体中,主视图、俯视图、左视图 都相同的是 (　　)
 
图K34-4
 4.如图K34-5,在长方体中挖出一个圆柱体后,得到的几何体的左视图为 (　　)
 
图K34-5
 
图K34-6
5.三棱柱的三视图如图K34-7所示,△EFG中,EF=6 cm,∠EFG=45°,则AB的长为 (　　)
 
图K34-7
A.6 cm  B.3√2 cm  C.3 cm  D.6√2 cm
6.如图K34-8是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图,则小立方体的个数可能是 (　　)
 

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1.在圆心角为120°的扇形AOB中,半径OA=6 cm,则扇形AOB的面积是 (　　)
A.6π cm2  B.8π cm2  C.12π cm2 D.24π cm2
2.如图K33-1,AB为☉O的直径,点C在☉O上,若∠OCA=50°,AB=4,则弧BC的长为 (　　)
 
图K33-1
A. 10π/3 B.1 0π/9 C.5π/9  D.5π/18
3.[2017•淄博] 如图K33-2,半圆的直径BC恰与等腰直角三角形ABC的一条直角边完全重合,若BC=4,则图中阴影部分的面积是 (　　)
 
图K33-2
A.2+π B.2+2π C.4+π D.2+4π
4.[2018•益阳] 如图K33-3,正方形ABCD内接于圆O,AB=4,则图中阴影部分的面积是 (　　)
 
图K33-3
A.4π-16  B.8π-16
C.16π-32  D.32π-16
5.[2017•安顺] 如图K33-4,一块含有30°角的直角三角板ABC,在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到△A'B'C'的位置,若BC=12 cm,则顶点A从开始到结束所经过的路径长为　　　　 cm.
 
图K33-4
6.[2018•青岛] 如图K33-5,Rt△ABC中,∠B=90°,∠C=30°,O为AC上一点,OA=2,以O为圆心,OA为半径的圆与CB相切于点E,与AB相交于点F ,连接OE, OF,则图中阴影部分的面积是　　　　.
 
图K33-5
7.[2017•新疆生产建设兵团] 如图K33-6,AC为☉O的直径,B为☉O上一点,∠ACB=30°,延长CB至点D,使得CB=BD,过点D作DE⊥AC,垂足E在CA的延长线上,连接BE.
(1)求证:BE是☉O的切线;
(2)当BE=3时,求图中阴影部分的面积.

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1.[2018•湘西州] 已知☉O的半径为5 cm,圆心O到直线l的距离为5 cm,则直线l与☉O的位置关系为 (　　)
A.相交 B.相切 C.相离 D.无法确定
2.如图K32-1,AB是☉O的直径,AC切☉O于点A,BC交☉O于点D,若∠C=70°,则∠AOD的度数为 (　　)
 
图K32-1
A.70° B.35° C.20° D.40°
3.如图K32-2,PA,PB是☉O的切线,A,B是切点,点C是劣弧AB上的一个动点,若∠ACB=110°,则∠P的度数是 (　　)
 
图K32-2
A.55° B.40° C.35° D.30°
4.[2018•哈尔滨] 如图K32-3,点P为☉O外一点,PA为☉O的切线,A为切点,PO交☉O于点B,∠P =30°,OB=3,则线段BP的长为 (　　)
 
图K32-3
A.3  B.3√3  C.6  D.9
5.[2017•滨州] 若正方形的外接圆半径为2,则其内切圆半径为 (　　)
A.√2 B.2√2 C.√2/2  D.1
6.[2017•日照] 如图K32-4,AB是☉O的直径, PA切☉O于点A,连接PO并延长交☉O于点C,连接AC,AB=10,∠P=30°,则AC的长度是 (　　)
 

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|考场过关|
1.[2017•泸州] 如图K31-1,AB是☉O的直径,弦CD⊥AB于点E,若AB=8,AE=1,则弦CD的长是 (　　)
 
图K31-1
A.√7  B.2√7  C.6  D.8
2.[2018•盐城] 如图K31-2,AB为☉O的直径,CD为☉O的弦, ∠ADC=35°,则∠CAB的度数为 (　　)
 
图K31-2
A.35° B.45° C.55° D.65°
3. [2018•白银] 如图K31-3,☉A过点O(0,0),C(√3,0),D(0,1),点B是x轴下方☉A上的一点,连接BO,BD,则∠OBD的度数是 (　　)
 
图K31-3
A.15° B.30° C.45° D.60°
4.[2017•西宁] 如图K31-4,AB是☉O的直径,弦CD交AB于点P,AP=2,BP=6,∠APC=30°.则CD的长为 (　　)
 
图K31-4
A.√15  B.2√5  C.2√15  D.8
5.[2018•烟台] 如图K31-5,方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度,点O,A,B,C在格点(两条网格线的交点叫格点)上,以点O为原点建立直角坐标系,则过A,B,C三点的圆的圆心坐标为　　　　.
 

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1.不能判定四边形是正方形的是 (　　)
A.对角线互相垂直且相等的四边形  B.对角线互相垂直的矩形
C.对角线相等的菱形     D.对角线互相垂直平分且相等的四边形
2.如图K30-1,正方形ABCD的边长为6,以CD为一边作等边三角形DCE,点E在正方形内部,则点E到CD的距离是 (　　)
 
图K30-1
A.6  B.3√3  C.2  D.2√3
3.如图K30-2,边长分别为4和8的两个正方形ABCD和CEFG并排放在一起,连接BD并延长交FG于点P,则DP等于 (　　)
 
图K30-2
A.2√2  B.4√2  C.2  D.1
4.[2017•泰安] 如图K30-3,正方形ABCD中,M为BC上一点,ME⊥AM,ME交AD的延长线于点E.若AB=12,BM=5,则DE的长为 (　　)
 
图K30-3
A.18  B.109/5
C.96/5  D.25/3
5.[2017•毕节] 如图K30-4,在正方形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上,且∠EAF=45°,将△ABE绕点A顺时针旋转90°,使点E落在点E'处,则下列判断不正确的是 (　　)
 
图K30-4
A.△AEE'是等腰直角三角形  B.AF垂直平分EE'
C.△EE'C∽△FAD    D.△AE'F是等腰三角形
6.[2017•黔东南州] 如图K30-5,正方形ABCD中,E为AB中点,FE⊥AB,AF=2AE,FC交BD于O,则 ∠DOC的度数为

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10.[2017•滨州] 如图K29-8,在▱ABCD中,以点A为圆心,AB长为半径画弧交AD于点F;再分别以点B,F为圆心,大于1 /2BF的长为半径画弧,两弧交于点P;连接AP并延长交BC于点E,连接EF,则所得四边形ABEF是菱形.
(1)根据以上尺规作图的过程,求证:四边形ABEF是菱形;
(2)若菱形ABEF的周长为16,AE=4√3,求∠C的大小.

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1.如图K28-1,矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,∠ADB=30°,AB=4,则OC= (　　)
 
图K28-1
A.3  B.4  C.5  D.6 
2.[2017•山西] 如图K28-2,将矩形纸片ABCD沿BD折叠,得到△BC'D,C'D与AB交于点E.若∠1=35°, 则∠2的度数为 (　　)
 
图K28-2
A.20° B.30° C.35° D.55°
3.[2017•衢州] 如图K28-3,矩形纸片ABCD中,AB=4,BC=6,将△ABC沿AC折叠,使点B落在点E处,CE交AD于点F,则DF的长等于 (　　)
 
图K28-3
A.3/5  B.5/3  C.7/3  D.5/4
4.[2017•淮安] 如图K28-4,在矩形纸片ABCD中,AB =3,点E在边BC上,将△A BE沿直线AE折叠,点B恰好落在对角线AC上的点F处,若∠EAC=∠ECA,则AC的长是 (　　)
 
图K28-4
A.3√3  B.6  C.4  D.5
5.如图K28-5,在矩形ABCD中,AB=√2,BC=2, 对角线AC,BD相交于点O,过点O作OE垂直AC交AD于点E,则AE的长是 (　　)
 
图K28-5
A.√2  B.√3  C.1  D.1.5
6.如图K28-6,在矩形ABCD中(AD>AB),点E是BC上一点,且DE=DA,AF⊥DE,垂足为点F.在下列结论中,不一定正确的是 (　　)
 
图K28-6
A.△AFD≌△DCE  B.AF=1/2AD
C.AB=AF   D.BE=AD-DF
7.[2018•江西] 如图K28-7,在矩形ABCD中,AD=3,将矩形ABCD绕点A逆时针旋转,得到矩形AEFG,点B的对应点E落在CD上,且DE=EF,则AB的长为　　　　.

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1.[201 8•宜宾] 在▱ABCD中,若∠BAD与∠CDA的平分线交于点E,则△AED的形状是 (　　)
A.锐角三角形  B.直角三角形 
C.钝角三角形  D.不能确定
2.如图K27-1, ▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AB⊥AC.若AB=4,AC=6,则BD的长是 (　　)
 
图K27-1
A.8  B.9  C.10  D.11
3.如图K27-2,平行四边形ABCD的周长是26 cm,对角线AC与BD交于点O,AC⊥AB,E是BC中点,△AO D的周长比△AOB的周长多3 cm,则AE的长度为 (　　)
 
图K27-2
A.3 cm B.4 cm 
C.5 cm D.8 cm
4.[2018•玉林] 在四边形ABCD中:①AB∥CD;②AD∥BC;③AB=CD;④AD=BC,从以上四个条件中选择两个条件使四边形ABCD为平行四边形的选法共有 (　　)
A.3种 B.4种
C.5种 D.6种
5.[2017•眉山] 如图K27-3,EF过▱ABCD对角线的交点O,交AD于E,交BC于F.若▱ABCD的周长为18,OE=1.5,则四边形EFCD 的周长为 (　　)
 
图K27-3
A.14  B.13  C.12  D.10
6.[2017•广州] 如图K27-4,E,F分别是▱ABCD的边AD,BC上的点,EF=6,∠DEF=60°,将四边形EFCD沿EF翻折,得到四边形EFC' D',ED'交BC于点G,则△GEF的周长为 (　　)

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1.内角和为540°的多边形是 (　　)
 
图K26-1
2.[2017•北京] 若正多边形的一个内角是150°,则该正多边形的边数是 (　　)
A.6  B.12 
C.16  D.18
3.一个多边形的内角和是外角和的3倍,则这个多边形是 (　　)
A.五边形  B.六边形
C.七边形  D.八边形
4.如图K26-2,以正六边形ADHGFE的一边AD为边向外作正方形ABCD,则∠BED的度数为 (　　)
 
图K26-2
A.30°  B.45° 
C.50°  D.60°
5.如图K26-3,在五边形ABCDE中,∠A+∠B+∠E=300°,DP,CP分别平分∠EDC,∠BCD,则∠P的度数是 (　　)
 
图K26-3
A.60° B.65° C.55° D.50°
6.以半径为2的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形,则该三角形的面积是 (　　)
A.( √2)/2  B.√3/2  C.√2 D.√3
7.如图K26-4,正五边形ABCDE中,以BC为一边,在五边形内部作等边三角形BCF,连接AF,则∠AFB的度数是　　　　.
 [
图K 26-4
8.[2017•资阳] 边长相等的正五边形和正六边形如图K26-5所示拼接在一起,则∠ABC=　　　　度.
 
图K26-5
9.如图K26-6,在五边形ABC DE中,AE⊥DE,∠A=120°,∠C=60°,∠D-∠B=30° .
(1)求∠D的度数.
(2)AB∥CD吗?请说明理由.

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1.如图K25-1是拦水坝的横断面,斜坡AB的水平宽度为12米,斜面坡度为1∶2,则斜坡AB的长为 (　　)
 
图K25-1
A.4√3米  B.6√5米  C.12√5米 D.24米
2.如图K25-2,长4 m的楼梯AB的倾斜 角∠ABD为60°,为了改善楼梯的安全性能,准备重新建造楼梯,使其倾斜角∠ACD为45°,则调整后的 楼梯AC的长为 (　　)
 
图K25-2
A.2√3 m   B.2√6 m 
C.(2√3-2)m  D.(2√6-2)m
3.如图K25-3,有 一轮船在A处测得南偏东30°方向上有一小岛P,轮船沿正南方向航行至B处,测得小岛P在南偏东45°方向上,按原方向再航行10海里至C处,测得小岛P在正东方向上,则A,B之间的距离是 (　　)
 
图K25-3
A.10√3海里  B.(10√2-10)海里 
C.10海里  D.(10√3-10)海里
4.[2017•百色] 如图K25-4,在距离铁轨200米的B处,观察有南宁开往百色的“和谐号”动车,当动车车头在A处时,恰好位于B处的北偏东60°方向上,10秒钟后,动车车头到达C处,恰好位于B处的西北方向上,则这列动车的平均车速是 (　　)

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1.计算:cos245°+sin245°= (　　)
A.1/2  B.1  C.1/4  D.√2/2
2.在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=3/5,BC=6,则AB= (　　)
A.4  B.6  C.8   D.10
3.[2018•贵阳] 如图K2 4-1,A,B,C是小正方形的顶点,且每个小正方形的边长为1,则tan∠BAC的值为 (　　)
 
图K24-1
A.1/2  B.1
C.√3/3  D.√3
4.[2018•陕西] 如图K24-2,在△ABC中,AC=8,∠ABC=60°,∠C=45°,AD⊥BC,垂足为D,∠ABC的平分线交AD于点E,则AE的长为 (　　)
 
图K24-2
A.4/3 √2 B.2√2
C.8/3 √2 D.3√2
5.[2017•滨州] 如图K24-3,在△ABC中,AC⊥BC,∠ABC=30°,点D是CB延长线上的一点,且BD=BA,则tan∠DAC的值为 (　　)
 
图 K24-3
A.2+√3  B.2√3  C.3+√3  D.3√3
6.如图K24-4,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=4,将△ABC折叠,使点A落在BC边上的点D处,EF为折痕.若AE=3,则sin∠B FD的值为 (　　)
 
图K24-4
A.1/3  B.(2√2)/3 C.√2/4  D.3/5
7.如图K24-5,在正方形ABCD外作等腰直角三角形CDE,DE=CE,连接BE,则tan∠EBC=　　　　.
 
图K24-5
 8.如图K24-6,菱形ABCD的边长为15,sin∠BAC=3/5,则对角线AC的长为　　　　.
 
图K24-6
9.如图K24-7,在△ABC中,CD⊥AB,垂足为D.若AB=12,CD=6,tanA=3/2,求sinB+cosB的值.
 

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1.如图K23-1,一张 矩形纸片ABCD的长AB=a,宽BC=b.将纸片对折,折痕为EF,所得矩形AFED与矩形ABCD相似,则a∶b= (　　)
 
图K23-1
A.2∶1  B.√2∶1  C.3∶√3  D.3∶2
2.如图K23-2,为了估计河的宽度,在河的对岸选定一个目标点A,在近岸取点B,C,D,E,使点A,B,D在一条直线上,且AD⊥DE,点A,C,E也在一条直线上,且DE∥BC.若BC=24 m,BD=12 m,DE=40 m,则河的宽度AB约为 (　　)
 
图K23-2
A.20 m  B.18 m  C.28 m  D.30 m
3.[2017•天水] 如图K23-3所示,路灯距离地面8米,身高1.6米的小明在距离路灯的底部(点O)20米的A处,则小明的影子A M的长为　　　　米.
 
图K23-3[来源:Zxxk.Com]
4.如图K23-4,利用标杆BE测量建筑物的高度.若标杆BE的高为1.5 m,测得AB=2 m,BC=14 m,则楼高CD为　　　　m.
 
图K23-4
5.如图K23-5,已知零件的外径为30 mm,现用一个交叉卡钳(两条尺长AC和BD相等,OC=OD)测量零件的内孔直径AB.若OC∶OA=1∶2,且量得CD=12 mm,则零件的厚度x=　　　　mm.
 
图K23-5
6.[2018•长春改编] 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作,成书于约一千五百年前,其中有首歌谣:今有竿不知其长,量得影长一丈五尺,立一标杆,长一尺五寸,影长五寸,问竿长几何?意即:有一根竹竿不知道有多长,量出它在太阳下的影子长一丈五尺.同时立一根一尺五寸的小标杆,它的影长五寸(提示:1丈=10尺,1尺=10寸),则竹竿的长为　　　　.
7.一天晚上,李明和张龙利用灯光下的影子来测量一路灯D的高度.如图K23-6,当李明走到A点处时,张龙测得李明直立时身高AM与影子长AE正好相等;接着李明沿AC方向继续向前走,走到点B处时,李明直 立时的影子恰好是线段AB,并测得AB=1.25 m,已知李明直立时的身高为1.75 m,求路灯的高CD(结果精确到0.1 m).

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1.[2017•重 庆A卷] 若△ABC∽△DEF,相似比为3∶2,则对应高的比为 (　　)
A.3∶2  B.3∶5  C.9∶4  D.4∶9
2.[2017•重庆B卷] 已知△ABC∽△DEF,且相似比为1∶2,则△ABC与△DEF的面积比是 (　　)
A.1∶4  B.4∶1  C.1∶2  D.2∶1
3.[2017•连云港] 如图K22-1,已知△ABC∽△DEF,AB∶DE=1∶2,则下列等式一定成立的是 (　　)
 
图K22-1
A.BC/DF=1/2   B.(∠A"的度数" )/(∠D"的度数" )=1/2 
C.("△" ABC"的面积" )/("△" DEF"的面积" )=1/2 D.("△" ABC"的周长" )/("△" DEF"的周长" )=1/2
4.[2018•滨州] 在平面直角坐标系中,线段AB两个端点的坐标分别为A(6,8),B(10,2).若以原点O为位似中心,在第一象限 内将线段AB缩短为原来的1/2后得到线段CD,则点A的对应点C的坐标为 (　　)
A.(5,1)  B.(4,3)  C.(3,4)  D.(1,5)
5.如图K22-2,△ABC中,AD是中线,BC=8,∠B=∠DAC,则线段AC的长为 (　　)
 
图K22-2
A.4  B.4√2  C.6  D.4√3
6.[2017•永州] 如图K22-3,在△ABC中,点D是AB边上的一点,若∠ACD=∠B,AD=1,AC=2,△ADC的面积为1,则△BCD的面积为 (　 　)
 
图K22-3
A.1  B.2  C.3  D.4
7.[2018•绥化] 两个相似三角形的最短边分别为5 cm和3 cm,它们的周长之差为12 cm,那么大三角形的周长为  (　　)
A.14 cm  B.16 cm  C.18 cm  D.30 cm
8.如图K22-4,在△ABC中,DE∥BC,AD/AB=1/3,DE =6,则BC的长是　　　　.
 
图K22-4
9.[2017•宿迁] 如图K22-5,在△ABC中,AB=AC,点E在边BC上移动(点E不与点B,C重合),满足∠DEF=∠B,且点D,F分别在边AB,AC上.

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1.如图K21-1,在△ABC和△DEF中,∠B=∠DEF,AB=DE,添加下列一个条件后,仍然不能证明△ABC≌△DEF,这个条件是 (　　)
 
图K21-1
A.∠A=∠D  B.BC=EF  C.∠ACB=∠F  D.AC=DF
2.如图K21-2,已知AC⊥BC,BD⊥AD,垂足分别为C,D,AC=BD.求证△ABC ≌△BAD要用到的判定方法是 (　　)
 
图K21-2
A.SSA  B.HL  C.SAS  D.SSS
3.如图K 21-3,△ADE≌△BDE,若△ADC的周长为12,AC的长为5,则CB的长为 (　　)
 
图K21-3
A.8  B.7  C.6  D.5
4.如图K21-4①,已知△ABC的六个元素,则图②甲、乙、丙三个三角形中和图①△ABC全等的图形是(　　)
 
图K21-4[来源:Z*xx*k.Com]
A .甲、乙  B.丙  C.乙、丙  D.乙
5.如图K21-5,若△ABC≌△AEF,则对于结论:①AC=AF,②∠FAB=∠EAB,③EF=BC,④∠EAB=∠FAC,其中正确的个数是 (　　)