八年级下册

北师大版数学八年级下册期末WORD测试卷(含答案)

预览部分: 26.(14分)(青岛中考)某厂制作甲、乙两种环保包装盒.已知同样用6 m材料制成甲盒的个数比制成乙盒的个数少2个,且制作一个甲盒比制作一个乙盒需要多用20%的材料. (1)求制作每个甲盒、乙盒各用多少米材料; (2)如果制作甲、乙两种包装盒共3 000个,且甲盒的数量不少于乙盒数量的2倍.那么请写出所需材料的总长度l(m)与甲盒数量n(个)之间的函数关系式,并求出最少需要多少米材料. ...

北师大八年级下《直角三角形全等的判定HL》课堂同步练习含答案

部分预览: 1.下列可使两个直角三角形全等的条件是( ) A.一条边对应相等 B.两条直角边对应相等 C.一个锐角对应相等 D.两个锐角对应相等 2.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AB=4,则下列各图中的直角三角形与Rt△ABC全等的是( ) 3. 如图,AB=AC,AC≠BC,AH⊥BC于点H,BD⊥AC于点D,CE⊥AB于点E,AH,BD,CE交于点O,图中全等直角三角形的对数为( ) A.3    B.4    C.5    D.6 4. 如图,AB⊥BC于点B,AD⊥DC于点D,若CB=CD,且∠1=30°,则∠BAD的度数是( ) A.90° B.60° C.30° D.15° 5. 如图,∠ACB=90°,AC=BC,AE⊥CE于点E,BD⊥CD于点D,AE=5 cm,BD=2 cm,则DE的长是( ) A.8 cm B.5 cm C.3 cm D.2 cm 6. 如图,有两个长度相同的滑梯(即BC=EF),左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等,则有下列结论:①AB=DE;②∠ABC=∠DEF;③∠ACB=∠DFE;④∠ABC+∠DFE=90°.其中成立的是( ) A.①②③④ B.①②③ C.①② D.②③ 7. 如图,D为Rt△ABC斜边BC上的一点,且BD=AB,过点D作BC的垂线,交AC于点E,若AE=12 cm,则DE=_________cm. 8. 如图,在△ABC中,AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别为点D,E,AD,CE交于点H,请你添加一个适当的条件__________________________________,使Rt△AEC≌Rt△CDA. ...

北师大版八年级下册《三角形的证明》单元课堂练习(含答案)

部分预览: 1.如图,在CD上求一点P,使它到OA,OB的距离相等,则P点是( ) A. 线段CD的中点 B. OA与OB的中垂线的交点 C. OA与CD的中垂线的交点 D. CD与∠AOB的平分线的交点 2.如图,在△ABC中,AB=5,AC=6,BC=4,边AB的垂直平分线交AC于点D,则△BDC的周长是( ) A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 3.在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB的中点,若AB=8,则CD的长为( ) A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 4.如图,已知直线MN∥AB,把△ABC剪成三部分,点C在直线AB上,点O在直线MN上,则点O是△ABC的( ) A. 垂心 B. 重心 C. 内心 D. 外心 5.如图,C、D是线段AB上两点,分别以点A和点B为圆心,AD、BC长为半径作弧,两弧相交于点M,连接AM、BM,测量∠AMB的度数,结果为(  ) A. 100° B. 110° C. 120° D. 130° 6.如图,C、D是线段AB上两点,分别以点A和点B为圆心,AD、BC长为半径作弧,两弧相交于点M,连接AM、BM,测量∠AMB的度数,结果为(  ) A. 100° B. 110° C. 120° D. 130° 7.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,BC=6cm,AB的垂直平分线交BC于点M,交AB于点E,AC的垂直平分线交BC于点N,交AC于点F,则MN的长为( ) A. 4cm B. 3cm C. 2cm D. 1cm 8.如图,已知在 中, 是 边上的高线, 平分 ,交 于点 , , ,则 的面积等于( ). A. B. C. D. 9.如图,等腰△ABC的周长为19,底边BC=5,AB的垂直平分线DE交AB于点D,交AC于点E,则△BEC的周长为( ) A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 10.如图,BE=CF,AE⊥BC,DF⊥BC,要根据“HL”证明Rt△ABE≌Rt△DCF,则还需要添加一个条件是(  ) A. AE=DF B. ∠A=∠D C. ∠B=∠C D. AB=DC 11.如图,在△BAC中,∠B和∠C的平分线相交于点F,过点F作DE∥BC交AB于点D,交AC于点E,若BD=5,CE=4,则线段DE的长为(  ) ...

北师大版八年级下册《三角形的证明》单元课堂练习(含答案)

部分预览: 1.如图,在CD上求一点P,使它到OA,OB的距离相等,则P点是( ) A. 线段CD的中点 B. OA与OB的中垂线的交点 C. OA与CD的中垂线的交点 D. CD与∠AOB的平分线的交点 2.如图,在△ABC中,AB=5,AC=6,BC=4,边AB的垂直平分线交AC于点D,则△BDC的周长是( ) A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 3.在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB的中点,若AB=8,则CD的长为( ) A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 4.如图,已知直线MN∥AB,把△ABC剪成三部分,点C在直线AB上,点O在直线MN上,则点O是△ABC的( ) A. 垂心 B. 重心 C. 内心 D. 外心 5.如图,C、D是线段AB上两点,分别以点A和点B为圆心,AD、BC长为半径作弧,两弧相交于点M,连接AM、BM,测量∠AMB的度数,结果为(  ) A. 100° B. 110° C. 120° D. 130° 6.如图,C、D是线段AB上两点,分别以点A和点B为圆心,AD、BC长为半径作弧,两弧相交于点M,连接AM、BM,测量∠AMB的度数,结果为(  ) A. 100° B. 110° C. 120° D. 130° 7.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,BC=6cm,AB的垂直平分线交BC于点M,交AB于点E,AC的垂直平分线交BC于点N,交AC于点F,则MN的长为( ) A. 4cm B. 3cm C. 2cm D. 1cm 8.如图,已知在 中, 是 边上的高线, 平分 ,交 于点 , , ,则 的面积等于( ). A. B. C. D. 9.如图,等腰△ABC的周长为19,底边BC=5,AB的垂直平分线DE交AB于点D,交AC于点E,则△BEC的周长为( ) A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 10.如图,BE=CF,AE⊥BC,DF⊥BC,要根据“HL”证明Rt△ABE≌Rt△DCF,则还需要添加一个条件是(  ) A. AE=DF B. ∠A=∠D C. ∠B=∠C D. AB=DC 11.如图,在△BAC中,∠B和∠C的平分线相交于点F,过点F作DE∥BC交AB于点D,交AC于点E,若BD=5,CE=4,则线段DE的长为(  ) ...

北师大八年级下《分式与分式方程》单元测试卷(含答案解析)

部分预览: 选择题(本大题共15小题,每小题3分 ,共45分) 1.若分式3xx-5有意义,则x的取值范围是(A) A.x≠5 B.x≠-5 C.x>5 D.x>-5 2.下列约分正确的是(C)[来源:学*科*网Z*X*X*K] A.m+13m+3=13m B.x-xyx=-y C.9a6a+3=3a2a+1 D.x(a-b)y(b-a)=xy 3.下列变形正确的是(D) A.b+1a+1=ba B.a+ba+b=0 C.0.1a-0.3b0.2a+b=a-3b2a+b D.-a+ba-b=-1 4.下列分式中是最简分式的是(A) A.2xx2+1 B.24x C.x-1x2-1 D.1-xx-1 5.若分式x2-1x+1的值为零,则x的值为(B) A.0 B.1 C.-1 D.±1 6.上复习课时,李老师叫小聪举出一些分式的例子,他举出了:1x,12,x2+12,3xyπ,3x+y,a+1m,其中正确的个数为(B) A.2 B.3 C.4 D.5 7.计算2x-1+31-x的结果是(B) A.1x-1 B.11-x C.5x-1 D.51-x 8.计算x2y÷(-yx)•(yx)2的结果是(A) A.-x B.-x2y C.xy D.x2y 9.(常德中考)分式方程2x-2+3x2-x=1的解为(A) A.x=1 B.x=2 C.x=13 D.x=0 10.若31-x与4x互为相反数,则x的值是(D) A.1 B.2 C.3 D.4 11.(杭州中考)若(4a2-4+12-a)•w=1,则w=(D) A.a+2(a≠-2) B.-a+2(a≠2) C.a-2(a≠2) D.-a-2(a≠-2) 12.某种长途电话的收费方式如下:接通电话的第一分钟收费a元,之后的每一分钟收费b元.如果某人...

北师大版数学八年级下册《因式分解》第四章单元测试试卷及答案

北师大版数学八年级下册《因式分解》第四章单元测试试卷及答案

部分预览

18.在一个边长为 的正方形内挖去一个边长为 的正方形,则剩下部分的面积为       .
三、解答题(共46分) 
19.(6分)将下列各式因式分解:
(1) ;(2) .
20.(6分)利用因式分解计算:
21.(6分)两位同学将一个二次三项式因式分解,一位同学因看错了一次项系数而分解成2 ,另一位同学因看错了常数项而分解成2 ,请将原多项式因式分解.
22.(6分)已知 求代数式 的值.
23.(6分)已知  是△ 的三边的长,且满足:
试判断此三角形的形状.
24.(8分)请你从下列各式中,任选两式作差,并将得到的式子进行因式分解.
    .
25.(8分)通过学习,同学们已经体会到灵活运用乘法公式使整式的乘法运算方便、快捷.相信通过对下面材料的学习、探究,会使你大开眼界,并获得成功的喜悦.
例:用简便方法计算: .
解:
             ①
                    ②
  .
(1)例题求解过程中,第②步变形是利用_____________(填乘法公式的名称).
(2)用简便方法计算: .

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北师大版八年级数学下册《1.4角平分线》课文同步练习(含答案)

北师大版八年级数学下册《1.4角平分线》课文同步练习(含答案)

部分预览:

单选题(共10题;共20分)
1.如图,OP平分∠AOB,PA⊥OA,PB⊥OB,垂足分别为A,B。下列结论中不一定成立的是(  ) 
 
A.PA=PB         B.PO平分∠AOB         C.OA=OB     D.AB垂直平分OP
2.如图,AB∥CD,AP,CP分别平分∠BAC和∠ACD,PE⊥AC于点E,且PE=3cm,则AB与CD之间的距离为(       ) 
 
A.3 cm          B.6 cm         C.9 cm           D.无法确定
3.如图,以∠AOB的顶点O为圆心,适当长为半径画弧,交OA于点C,交OB于点D,再分别以点C,D为圆心,大于 1/2 CD的长为半径画弧,两弧在∠AOB内部交于点E,作射线OE,连接CD,以下说法错误的是(    )
 
A. △OCD是等腰三角形                                            B. 点E到OA,OB的距离相等
C. CD垂直平分OE                                                   D. 证明射线OE是角平分线的依据是SSS
4.如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点G,过点G作EF∥BC交AB于E,交AC于F,过点G作GD⊥AC于D,下列四个结论:①EF=BE+CF;②∠BGC=90+ 1/2 ∠A;③点G到△ABC各边的距离相等;④设GD=m,AE+AF=n,则 S_(△AEF) =mn.其中正确的结论有(    ) 
 

A.1个        B.2个        C.3个             D.4个
5.如图,在△ABC 中,∠BAC 和∠ABC 的平分线相交于点 O,过点 O 作 EF∥AB 交 BC 于F,交AC于E,过点O作OD⊥BC于D,下列四个结论:
① ∠AOB=90°+ 1/2∠C ②AE+BF=EF;③当∠C=90°时,E,F 分别是 AC,BC的中点;④若 OD=a,CE+CF=2b,则 S△CEF=ab其中正确的是(    )           
A. ①②                                   B. ③④                                   C. ①②④                                   D. ①③④
6.如图,直线l1  , l2  , l3表示三条相交叉的公路.现在要建一个加油站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地点有(    )
 
A.四处         B.三处            C.两处            D.一处
7.如图,△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40,其三条角平分线将△ABC分为三个三角形,则S△ABO︰S△BCO︰S△CAO 等于(   )
 
A. 1︰1︰1                             B. 1︰2︰3                             C. 2︰3︰4                             D. 3︰4︰5
8.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC的平分线BD交AC于点D,若CD=3,点Q是线段AB上的一个动点,则DQ的最小值(   )
 

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北师大八年级下册《1.3线段的垂直平分线》课文同步练习(含答案)

北师大八年级下册《1.3线段的垂直平分线》课文同步练习(含答案)

部分预览:

6.联欢会上,A,B,C三名选手站在一个三角形三个顶点上玩抢凳子游戏,在他们中间放个木凳,谁先抢到凳子就获胜,为使游戏公平,凳子应放的最适当位置是△ABC的 (      ) 
A. 三边中线的交点           B. 三边中垂线的交点           C. 三条角平分线的交点           D. 三边上高的交点
7.在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E是边AB上两点,且CE所在直线垂直平分线段AD,CD平分∠BCE,AC=5cm,则BD的长为(   )
 
A. 5cm                                     B. 6cm                                     C. 7 cm                                     D. 8 cm
8.如图,AD⊥BC,BD=DC,点C在AE的垂直平分线上,则AB,AC,CE的长度关系为(   )
 
A.AB>AC=CE       B.AB=AC>CE   C.AB>AC>CE          D.AB=AC=CE
9.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=4,以点C为圆心,CB长为半径作弧,交AB于点D;再分别以点B和点D为圆心,大于 1/2 BD的长为半径作弧,两弧相交于点E,作射线CE交AB于点F,则AF的长为(    )
 
A. 5                                            B. 6                                            C. 7                                            D. 8
10.如图,坐标平面上,A,B两点分别为圆P与x轴、y轴的交点,有一直线L通过P点且与AB垂直,C点为L与y轴的交点.若A,B,C的坐标分别为(a,0),(0,4),(0,﹣5),其中a<0,则a的值为何?(   )

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北师大版八年级数学下册《1.2直角三角形》课文同步练习(含答案)

北师大版八年级数学下册《1.2直角三角形》课文同步练习(含答案)

部分预览:

单选题(共10题;共20分)
1.下列命题的逆命题正确的是(   ) 
A.全等三角形的面积相等                B.全等三角形的周长相等
C.等腰三角形的两个底角相等            D.直角都相等
2.已知直角三角形ABC,有一个锐角等于50°,则另一个锐角的度数是(     ).           
A. 30°                                       B.   40°                                       C. 45°                                       D. 50°
3.如图,△ABC中,∠C=90°,AC=3,∠B=30°,点P是BC边上的动点,则AP长不可能是(    ) 
 
A.3.5       B.4.2         C.5.8            D.7
4.在下列条件:①∠A+∠B=∠C,②∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5,③∠C=∠A-∠B, ④a∶b∶c=3∶4∶5 中,能确定△ABC是直角三角形的条件有(      ) 
A.1个      B.2个      C.3个          D.4个
5.下列命题中,逆命题不正确的是(   )           
A. 两直线平行,同旁内角互补                                 B. 直角三角形的两个锐角互余
C. 全等三角形对应角相等                                        D. 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
6.如图是一个6×6的正方形网格,每个小正方形的顶点都是格点,Rt△ABC的顶点都在图中的格点上,其中点A、点B的位置如图所示,则点C可能的位置共有(   )
 
A.9个       B.8个        C.7个         D.6个
7.如图,在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中,∠C=∠C′=90°,那么在下列各条件中,不能判定Rt△ABC≌Rt△A′B′C′的是(   )
 
A. AB=A′B′=5,BC=B′C′=3                                B. AB=B′C′=5,∠A=∠B′=40°
C. AC=A′C′=5,BC=B′C′=3                               D. AC=A′C′=5,∠A=∠A′=40°
8.如图,AD是Rt△ABC斜边BC上的高,将△ACD沿AD所在的直线折叠,点C恰好落在BC的中点E处,则∠B等于(   )
 
A. 25°                                       B. 30°                                       C. 45°                                       D. 60°
9.若△ABC三边长a,b,c满足 √(a+b-32) + |b-a-2| + (c-8)2=0,则△ABC是(    )           
A. 等腰三角形                     B. 等边三角形                     C. 直角三角形                     D. 等腰直角三角形
10.如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=60°,BC=2cm,F是BC边上的中点.若动点E从A点出发以2cm/s的速度沿着A→B→A方向运动,设运动时间为t(s)(0≤t<3),连结EF.当△BEF是直角三角形时,t的值为(        ).
 
A. 7/4                                 B. 1                                 C. 7/4 或1或 9/4                                 D. 7/4 或1或 11/4
二、填空题(共7题;共7分)
11.命题“在同一个三角形中,等角对等边”的逆命题是________.   
12.若一个三角形三边长分别为 1.5,2,2.5,则这个三角形一定是________三角形.   
13.如图,山坡的倾斜角∠ABC为30°,小明沿山坡BA从山脚B点步行到山顶A共走了100m,则山顶的高度AC是________m.

 

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2018学年北师大版八年级下册期末测评数学WORD试卷含答案

2018学年北师大版八年级下册期末测评数学WORD试卷含答案

预览:

如图所示,在△ABC中,点D,E,F分别是AB,BC,AC的中点,若平移△ADF,则图中能与它重合的三角形是△DBE(或△FEC) (写出一个即可).
13.如图所示,∠AOP=∠BOP=15°,PC∥OA,PD⊥OA.若PC=4,则PD的长是2 .
 
14.若关于x的分式方程(2x"-" a)/(x"-" 1)=1的解为正数,那么字母a的取值范围是a>1且a≠2 .
15.一次函数y=kx+b(k,b为常数,且k≠0)的图象如图所示,根据图象信息可求得关于x的不等式kx+b>0的解集为x>-1 .

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2018年度北师大版八年级下册期中测评数学WORD试卷含答案

2018年度北师大版八年级下册期中测评数学WORD试卷含答案

部分预览:.在如图所示的方格纸中,△ABC经过变换得到△DEF,正确的变换是(B )
A.把△ABC绕点C逆时针方向旋转90°,再向下平移2格
B.把△ABC绕点C顺时针方向旋转90°,再向下平移5格
C.把△ABC向下平移4格,再绕点C逆时针方向旋转180°
D.把△ABC向下平移5格,再绕点C顺时针方向旋转180°
 
5.如图所示,OP平分∠AOB,PA⊥OA于点A,PB⊥OB于点B.下列结论中,不一定成立的是(D )
A.PA=PB B.PO平分∠APB
C.OA=OB D.AB垂直平分OP
6.如图所示,把图①中的△ABC经过一定的变换得到图②中的△A'B'C',如果图①中△ABC上点P的坐标为(a,b),那么这个点在图②中的对应点P'的坐标为(C )

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北师大八年级数学下册关于平行四边形专项习题训练试卷下载

北师大八年级数学下册关于平行四边形专项习题训练试卷下载

部分预览:

平行四边形的性质
1.
 
(2017•四川眉山中考)如图,EF过▱ABCD对角线的交点O,交AD于点E,交BC于点F,若▱ABCD的周长为18,OE=1.5,则四边形EFCD的周长为(C )
             
A.14 B.13 C.12 D.10
2.
 
(2017•湖北武汉中考)如图,在▱ABCD中,∠D=100°,∠DAB的平分线AE交DC于点E,连接BE.若AE=AB,则∠EBC的度数为30°  .

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北师大八年级下册分式与分式方程专项学生训练习题下载

预览:分式有意义、分式值为零的条件
1.(2017•湖北武汉中考)若代数式1/(a"-" 4)在实数范围内有意义,则实数a的取值范围为(D )
                
A.a=4 B.a>4
C.a<4 D.a≠4
2.已知分式("(" x"-" 1")(" x+2")" )/(x^2 "-" 1)的值为0,那么x的值是 (B )
A.-1 B.-2
C.1 D.1或-2
专题二 分式的基本性质
3.(2017•湖北宜昌中考)计算("(" x+y")" ^2 "-(" x"-" y")" ^2)/4xy的结果为(A )
A.1 B.1/2 C.1/4 D.0
4.不改变分式(0"." 2x"-" 0"." 1y)/(1/3 x+1/9 y)的值,将它的分子、分母中各项的系数都化为整数的最简结果是(18x"-" 9y)/(30x+10y) .
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北师大版八年级数学下册关于因式分解知识点专项训练习题下载

北师大版八年级数学下册关于因式分解知识点专项训练习题下载

部分试卷预览:

对因式分解概念的理解
1.下列各式由左边到右边的变形中,属于因式分解的是(C )
A.a(x+y-1)=ax+ay-a
B.x2-4x+4=x(x-4)+4
C.10x2-5x=5x(2x-1)
D.x2-16+6x=(x+4)(x-4)+6x
专题二 多项式的因式分解
2.多项式x2-9,x4-81,x2-6x+9的公因式是(B )
                
A.x+3 B.x-3
C.(x+3)2 D.(x-3)2
3.(1)(2017•四川广安中考)因式分解:mx2-4m=m(x+2)(x-2) .
(2)(2017•山东东营中考)因式分解:-2x2y+16xy-32y=-2y(x-4)2 .

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北师大版八年级数学下册图形的平移与旋转专项训练试卷下载

北师大版八年级数学下册图形的平移与旋转专项训练试卷下载

预览:

 网格中的平移、旋转及中心对称作图
7.如图所示,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,点A,B,C都是格点.
(1)将△ABC向左平移6个单位长度得到△A1B1C1,请画出△A1B1C1;
(2)将△ABC绕点O按逆时针方向旋转180°得到△A2B2C2,请画出△A2B2C2.
 
解(1)如图所示,△A1B1C1即为所求.
(2)如图所示,△A2B2C2即为所求.
 
8.如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点都在格点上,点A的坐标为(2,4).请解答下列问题:
(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1,并写出点A1的坐标;
(2)画出△A1B1C1关于原点O中心对称的图形△A2B2C2,并写出点A2的坐标.

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北师大版八年级数学下册一元一次不等式与一元一次不等式组专项练习试卷精品

北师大版八年级数学下册一元一次不等式与一元一次不等式组专项练习试卷精品

预览:

 不等式的基本性质
1.已知实数a,b,若a>b,则下列结论正确的是(D )
                
A.a-5<b-5 B.2+a<2+b
C.a/3<b/3 D.3a>3b
2.下列不等式变形正确的是(1)(3) (填写序号即可).
(1)若b-3a<0,则b<3a;
(2)若-5x>20,则x>-4;
(3)若a>b,则a(c2+1)>b(c2+1).
专题二 求解一元一次不等式
3.(2017•贵州毕节中考)关于x的一元一次不等式(m"-" 2x)/3≤-2的解集为x≥4,则m的值为(D )
A.14 B.7 C.-2 D.2
4.解不等式(2x"-" 1)/3≤(3x+2)/4-1,并把它的解集表示在数轴上.

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北师大八年级数学下册三角形的证明专项练习精选试卷下载

北师大八年级数学下册三角形的证明专项练习精选试卷下载

预览部分:

.如图所示,点D,E在△ABC的边BC上,连接AD,AE.
①AB=AC;②AD=AE;
③BD=CE.
以此三个等式中的两个作为命题的题设,另一个作为命题的结论,构成三个命题:①②⇒③;①③⇒②;②③⇒①.
(1)以上三个命题是真命题的为(直接作答)     ;
(2)请选择一个真命题进行证明(先写出所选命题,然后证明).
(1)解①②⇒③,①③⇒②,②③⇒①.
(2)证明①②⇒③
 
方法一:∵AB=AC,
∴∠B=∠C.
又AD=AE,
∴∠ADG=∠AEG.
∵∠ADG=∠B+∠BAD,∠AEG=∠C+∠CAE,∴∠BAD=∠CAE.
在△ABD与△ACE中,AB=AC,∠BAD=∠CAE,AD=AE,则△ABD≌△ACE(SAS).
∴BD=CE.
方法二:过点A作△ABC的高AG,
∵AB=AC,AG⊥BC,∴BG=CG.
又AD=AE,AG⊥DE,∴DG=EG.
∵BD=BG-DG,CE=CG-GE,
∴BD=CE.

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