数学试卷

北师大版数学八年级下册期末WORD测试卷(含答案)

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26.(14分)(青岛中考)某厂制作甲、乙两种环保包装盒.已知同样用6 m材料制成甲盒的个数比制成乙盒的个数少2个,且制作一个甲盒比制作一个乙盒需要多用20%的材料.
(1)求制作每个甲盒、乙盒各用多少米材料;
(2)如果制作甲、乙两种包装盒共3 000个,且甲盒的数量不少于乙盒数量的2倍.那么请写出所需材料的总长度l(m)与甲盒数量n(个)之间的函数关系式,并求出最少需要多少米材料.
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北师大八年级下《直角三角形全等的判定HL》课堂同步练习含答案

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1.下列可使两个直角三角形全等的条件是( )
A.一条边对应相等 B.两条直角边对应相等
C.一个锐角对应相等 D.两个锐角对应相等
2.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AB=4,则下列各图中的直角三角形与Rt△ABC全等的是( )

3. 如图,AB=AC,AC≠BC,AH⊥BC于点H,BD⊥AC于点D,CE⊥AB于点E,AH,BD,CE交于点O,图中全等直角三角形的对数为( )

A.3    B.4    C.5    D.6
4. 如图,AB⊥BC于点B,AD⊥DC于点D,若CB=CD,且∠1=30°,则∠BAD的度数是( )

A.90° B.60° C.30° D.15°
5. 如图,∠ACB=90°,AC=BC,AE⊥CE于点E,BD⊥CD于点D,AE=5 cm,BD=2 cm,则DE的长是( )

A.8 cm B.5 cm C.3 cm D.2 cm
6. 如图,有两个长度相同的滑梯(即BC=EF),左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等,则有下列结论:①AB=DE;②∠ABC=∠DEF;③∠ACB=∠DFE;④∠ABC+∠DFE=90°.其中成立的是( )

A.①②③④ B.①②③ C.①② D.②③
7. 如图,D为Rt△ABC斜边BC上的一点,且BD=AB,过点D作BC的垂线,交AC于点E,若AE=12 cm,则DE=_________cm.

8. 如图,在△ABC中,AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别为点D,E,AD,CE交于点H,请你添加一个适当的条件__________________________________,使Rt△AEC≌Rt△CDA.
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北师大版八年级下册《三角形的证明》单元课堂练习(含答案)

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1.如图,在CD上求一点P,使它到OA,OB的距离相等,则P点是( )

A. 线段CD的中点 B. OA与OB的中垂线的交点
C. OA与CD的中垂线的交点 D. CD与∠AOB的平分线的交点
2.如图,在△ABC中,AB=5,AC=6,BC=4,边AB的垂直平分线交AC于点D,则△BDC的周长是( )

A. 8 B. 9 C. 10 D. 11
3.在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB的中点,若AB=8,则CD的长为( )

A. 6 B. 5 C. 4 D. 3
4.如图,已知直线MN∥AB,把△ABC剪成三部分,点C在直线AB上,点O在直线MN上,则点O是△ABC的( )

A. 垂心 B. 重心 C. 内心 D. 外心
5.如图,C、D是线段AB上两点,分别以点A和点B为圆心,AD、BC长为半径作弧,两弧相交于点M,连接AM、BM,测量∠AMB的度数,结果为(  )

A. 100° B. 110° C. 120° D. 130°
6.如图,C、D是线段AB上两点,分别以点A和点B为圆心,AD、BC长为半径作弧,两弧相交于点M,连接AM、BM,测量∠AMB的度数,结果为(  )

A. 100° B. 110° C. 120° D. 130°
7.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,BC=6cm,AB的垂直平分线交BC于点M,交AB于点E,AC的垂直平分线交BC于点N,交AC于点F,则MN的长为( )

A. 4cm B. 3cm C. 2cm D. 1cm
8.如图,已知在 中, 是 边上的高线, 平分 ,交 于点 , , ,则 的面积等于( ).

A. B. C. D.
9.如图,等腰△ABC的周长为19,底边BC=5,AB的垂直平分线DE交AB于点D,交AC于点E,则△BEC的周长为( )

A. 9 B. 10 C. 11 D. 12
10.如图,BE=CF,AE⊥BC,DF⊥BC,要根据“HL”证明Rt△ABE≌Rt△DCF,则还需要添加一个条件是(  )

A. AE=DF B. ∠A=∠D C. ∠B=∠C D. AB=DC
11.如图,在△BAC中,∠B和∠C的平分线相交于点F,过点F作DE∥BC交AB于点D,交AC于点E,若BD=5,CE=4,则线段DE的长为(  )
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北师大版八年级下册《三角形的证明》单元课堂练习(含答案)

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1.如图,在CD上求一点P,使它到OA,OB的距离相等,则P点是( )

A. 线段CD的中点 B. OA与OB的中垂线的交点
C. OA与CD的中垂线的交点 D. CD与∠AOB的平分线的交点
2.如图,在△ABC中,AB=5,AC=6,BC=4,边AB的垂直平分线交AC于点D,则△BDC的周长是( )

A. 8 B. 9 C. 10 D. 11
3.在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB的中点,若AB=8,则CD的长为( )

A. 6 B. 5 C. 4 D. 3
4.如图,已知直线MN∥AB,把△ABC剪成三部分,点C在直线AB上,点O在直线MN上,则点O是△ABC的( )

A. 垂心 B. 重心 C. 内心 D. 外心
5.如图,C、D是线段AB上两点,分别以点A和点B为圆心,AD、BC长为半径作弧,两弧相交于点M,连接AM、BM,测量∠AMB的度数,结果为(  )

A. 100° B. 110° C. 120° D. 130°
6.如图,C、D是线段AB上两点,分别以点A和点B为圆心,AD、BC长为半径作弧,两弧相交于点M,连接AM、BM,测量∠AMB的度数,结果为(  )

A. 100° B. 110° C. 120° D. 130°
7.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,BC=6cm,AB的垂直平分线交BC于点M,交AB于点E,AC的垂直平分线交BC于点N,交AC于点F,则MN的长为( )

A. 4cm B. 3cm C. 2cm D. 1cm
8.如图,已知在 中, 是 边上的高线, 平分 ,交 于点 , , ,则 的面积等于( ).

A. B. C. D.
9.如图,等腰△ABC的周长为19,底边BC=5,AB的垂直平分线DE交AB于点D,交AC于点E,则△BEC的周长为( )

A. 9 B. 10 C. 11 D. 12
10.如图,BE=CF,AE⊥BC,DF⊥BC,要根据“HL”证明Rt△ABE≌Rt△DCF,则还需要添加一个条件是(  )

A. AE=DF B. ∠A=∠D C. ∠B=∠C D. AB=DC
11.如图,在△BAC中,∠B和∠C的平分线相交于点F,过点F作DE∥BC交AB于点D,交AC于点E,若BD=5,CE=4,则线段DE的长为(  )
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北师大八年级下《分式与分式方程》单元测试卷(含答案解析)

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选择题(本大题共15小题,每小题3分 ,共45分)
1.若分式3xx-5有意义,则x的取值范围是(A)
A.x≠5 B.x≠-5 C.x>5 D.x>-5
2.下列约分正确的是(C)[来源:学*科*网Z*X*X*K]
A.m+13m+3=13m B.x-xyx=-y
C.9a6a+3=3a2a+1 D.x(a-b)y(b-a)=xy
3.下列变形正确的是(D)
A.b+1a+1=ba B.a+ba+b=0
C.0.1a-0.3b0.2a+b=a-3b2a+b D.-a+ba-b=-1
4.下列分式中是最简分式的是(A)
A.2xx2+1 B.24x C.x-1x2-1 D.1-xx-1
5.若分式x2-1x+1的值为零,则x的值为(B)
A.0 B.1 C.-1 D.±1
6.上复习课时,李老师叫小聪举出一些分式的例子,他举出了:1x,12,x2+12,3xyπ,3x+y,a+1m,其中正确的个数为(B)
A.2 B.3 C.4 D.5
7.计算2x-1+31-x的结果是(B)
A.1x-1 B.11-x C.5x-1 D.51-x
8.计算x2y÷(-yx)•(yx)2的结果是(A)
A.-x B.-x2y C.xy D.x2y
9.(常德中考)分式方程2x-2+3x2-x=1的解为(A)
A.x=1 B.x=2 C.x=13 D.x=0
10.若31-x与4x互为相反数,则x的值是(D)
A.1 B.2 C.3 D.4
11.(杭州中考)若(4a2-4+12-a)•w=1,则w=(D)
A.a+2(a≠-2) B.-a+2(a≠2) C.a-2(a≠2) D.-a-2(a≠-2)
12.某种长途电话的收费方式如下:接通电话的第一分钟收费a元,之后的每一分钟收费b元.如果某人...

北师大七年级下册数学《三角形》单元知识课堂练习(含答案解析)

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一、单选题
1.下列各组长度的线段能构成三角形的是( )
A. 1.5cm 3.9cm 2.3cm
B. 3.5cm 7.1cm 3.6cm
C. 6cm 1cm 6cm
D. 4cm 10cm 4cm
2.一个三角形的两边长为3和8,第三边长为奇数,则第三边长为( )
A. 5或7 B. 7或9 C. 7 D. 9
3.如图, ,AB丄BC,则图中互余的角有( )

A. 2对 B. 3对 C. 4对 D. 5对
4.如果将长度为a-2、a+5和a+2的三根线段首尾顺次相接可以得到一个三角形,那么a的取值范围是( )
A. a>-1 B. a>2 C. a>5 D. 无法确定
5.如图,在下列条件中,不能证明△ABD≌△ACD的条件是(  )

A. ∠B=∠C,BD=DC B. ∠ADB=∠ADC,BD=DC
C. ∠B=∠C,∠BAD=∠CAD D. BD=DC,AB=AC
6.下列图形中有稳定性的是(  )
A. 正方形 B. 长方形 C. 直角三角形 D. 平行四边形
7.一个三角形的两边长分别为3cm和7cm,则此三角形的第三边的长可能是 ( )
A. 3cm B. 4cm C. 7cm D. 11cm
8.在△ABC中,三边长为9、10、x,则x的取值范围是( )

A. 1≤x<19 B. 1<x≤19 C. 1<x<19 D. 1≤x≤19
9.小冬不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块(即图中标有1,2,3,4的四块),你认为将其中的哪一块带去,能配一块与原来一样大小的三角形?应该带( )
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北师大版七年级下《整式的乘除》单元课堂练习(含答案解析)

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一、单选题
1.化简(a3)2的结果是
A. a6 B. a5 C. a9 D. 2a3
2.下列运算正确的是( )
A. a3+a2=2a5 B. 2a(1﹣a)=2a﹣2a2 C. (﹣ab2)3=a3b6 D. (a+b)2=a2+b2
3.随着微电子制造技术的不断进步,电子元件的尺寸大幅度缩小,在芯片上某种电子元件大约只占为7×10-7平方毫米,这个数用小数表示为( )
A. 0.000007 B. 0.000070 C. 0.0000700 D. 0.0000007
4.下列运算正确的是(  )
A. x2+x3=x6 B. (x3)2=x6
C. 2x+3y=5xy D. x6÷x3=x2
5.计算b2•b3正确的结果是(  )
A. 2b6 B. 2b5 C. b6 D. b5
6.如果x2﹣6x+k是完全平方式,则k的值为(  )
A. ±9 B. ±36 C. 36 D. 9
7.下列运算中正确的是( )
A. a3•a4=a12 B. (-a2)3=-a6
C. (ab)2=ab2 D. a8÷a4=a2
8.若a+b=﹣3,ab=1,则a2+b2=(  )
A. -11 B. 11 C. -7 D. 7
9.3﹣1等于( )
A. 3 B. ﹣ C. ﹣3 D.
10.要使(x2+ax+1)(﹣6x3)的展开式中不含x4项,则a应等于(  )
A. 6 B. -1 C. D. 0
11.下列计算中,错误的是(  )
A. 3a﹣2a=a B. ﹣2a(3a﹣1)=﹣6a2﹣1
C. ﹣8a2÷2a=﹣4a D. (a+3b)2=a2+6ab+9b2
12.PM2.5是大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物,将0.0000025用科学记数法表示为(  )
A. 0.25×10﹣5 B. 0.25×10﹣6 C. 2.5×10﹣5 D. 2.5×10﹣6
13.不论x、y取任何实数,x2﹣4x+9y2+6y+5总是( )
A. 非负数 B. 正数 C. 负数 D. 非正数
14.已知a+ =3,则a2+ 的值是( )
A. 9 B. 7 C. 5 D. 3
15.人体中红细胞的直径约为0.0000077m,将数0.0000077m用科学记数法表示为( )
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北师大版七年级下《频率初步》课堂单元练习(含答案解析)

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一、单选题
1.气象台预报“本市明天降水概率是30%”,对此消息下列说法正确的是( )
A. 本市明天将有30%的地区降水
B. 本市明天将有30%的时间降水
C. 本市明天有可能降水
D. 本市明天肯定不降水
2.下列事件(1)打开电视机,正在播放新闻;(2)父亲的年龄比他儿子年龄大;(3)下个星期天会下雨;(4)抛掷两枚质地均匀的骰子,向上一面的点数之和是1;(5)一个实数的平方是正数(6)若a、b异号,则a+b<0.属于确定事件的有( )个.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
3.下列说法正确的是 ( )
A. 掷两枚硬币,一枚正面朝上,一枚反面超上是不可能事件
B. 随意地翻到一本书的某页,这页的页码为奇数是随机事件
C. 经过某市一装有交通信号灯的路口,遇到红灯是必然事件
D. 某一抽奖活动中奖的概率为 ,买100张奖券一定会中奖
4.抛掷一枚均匀的硬币一次,出现正面朝上的概率是 ( )
A. B. C. D. 1
5.一个不透明布袋里装有1个白球、2个黑球、3个红球,它们除颜色外均相同.从中任意摸出一个球,则是红球的概率为( )
A. B. C. D.
6.下列事件中是必然发生的事件是(  )
A. 打开电视机,正播放新闻
B. 通过长期努力学习,你会成为数学家
C. 从一副扑克牌中任意抽取一张牌,花色是红桃
D. 某校在同一年出生的有367名学生,则至少有两人的生日是同一天
7.从3名男生和2名女生中随机抽取2014年南京青奥会志愿者.下列事件的概率:抽取2名,恰好是1名男生和1名女生( )。
A. B. C. D.
8. 一个不透明的袋中,装有2个黄球、3个红球和5个白球,它们除颜色外都相同.从袋中任意摸出一个球,是白球的概率是( )
A. B. C. D.
9.下列说法错误的是(  )
A. 李老师要从包括小明在内的四名班委中,随机抽取2名学生参加学生会选举,抽到小明的概率是
B. 一组数据6,8,7,8,8,9,10的众数和中位数都是8
C. 对甲、乙两名运动员某个阶段的比赛成绩进行分析,甲的成绩数据的方差是S甲2=0.01,乙的成绩数据的方差是S乙2=0.1,则在这个阶段甲的成绩比乙的成绩稳定
D. 一个盒子中装有3个红球,2个白球,这些球除颜色外都相同,从中随机摸出一个球,记下颜色后放回,再从中随机摸出一个球,两次摸到相同颜色的球的概率是
10.袋子中装有4个黑球和2个白球,这些球的形状、大小、质地等完全相同,在看不到球的条件下,随机地从袋子中摸出三个球.下列是必然事件的是( )
A. 摸出的三个球中至少有一个球是黑球 B. 摸出的三个球中至少有一个球是白球
C. 摸出的三个球中至少有两个球是黑球 D. 摸出的三个球中至少有两个球是白球
11.若自然数n使得三个数的加法运算“n+(n+1)+(n+2)”产生进位现象,则称n为“连加进位数”.例如:2不是“连加进位数”,因为2+3+4=9不产生进位现象;4是“连加进位数”,因为4+5+6=15产生进位现象;51是“连加进位数”,因为51+52+53=156产生进位现象.如果从0,1,2,…,99这100个自然数中任取一个数,那么取到“连加进位数”的概率是( )
A. 0.88 B. 0.89 C. 0.90 D. 0.91
12.下列事件中为必然事件的是( )
A. 打开电视机,正在播放茂名新闻 B. 早晨的太阳从东方升起
C. 随机掷一枚硬币,落地后正面朝上 D. 下雨后,天空出现彩虹
13.从一副扑克牌中抽出3张红桃,4张梅花,3张黑桃放在一起洗匀后,从中一次随机抽出8张,恰好红桃、梅花、黑桃3种牌都抽到,这件事件( )
A. 可能发生 B. 不可能发生 C. 很可能发生 D. 必然发生
14.随机掷一枚均匀的硬币两次,两次正面都朝上的概率是( )...

2019年春季北师大版九年级数学下第三章检测卷(含答案)

2019年春季北师大版九年级数学下第三章检测卷(含答案)


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5.如图,AB是☉O的切线,B为切点,AO的延长线交☉O于点C,连接BC,若∠A=30°,AB=2√3,则AC=
A.4 B.6
C.4√3 D.6√3
6.在平面直角坐标系内,以原点O为圆心,1为半径作圆,点P在直线y=√3x+2√3上运动,过点P作该圆的一条切线,切点为A,则PA的最小值为
A.3 B.2 C.√3 D.√2
 
7.如图,AB是☉O的直径,弦CD⊥AB,∠CDB=30°,CD=2√3,则阴影部分图形的面积为
A.4π B.2π
C.π D.2π/3
 
8.如图,四边形ABCD为☉O的内接四边形,延长AB与DC相交于点G,AO⊥CD,垂足为E,连接BD,∠GBC=50°,则∠DBC的度数为
A.50° B.60°
C.80° D.90°
9.以半径为1的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形,则该三角形的面积是
A.√3/8 B.√3/4 C.√2/4 D.√2/8

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2019年春季北师大版九年级数学下第二章检测卷(含答案)

2019年春季北师大版九年级数学下第二章检测卷(含答案)


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1.二次函数y=x2-mx+3,当x<-2时,y随x的增大而减小;当x>-2时,y随x的增大而增大,则当x=1时,y的值为
A.8 B.0 C.3 D.-8
2.关于二次函数y=2x2+3,下列说法中正确的是
A.它的开口方向向下
B.当x<-1时,y随x的增大而减小
C.它的对称轴是直线x=2
D.当x=0时,y的最大值是3
3.若抛物线y=x2-2x+c与y轴交于点(0,-3),则下列说法不正确的是
A.抛物线开口方向向上
B.抛物线的对称轴是直线x=1
C.当x=1时,y的最大值为-4
D.抛物线与x轴的交点为(-1,0),(3,0)
4.如图所示,若|ax2+bx+c|=k(k≠0)有两个不相等的实数根,则k的取值范围是
 

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2019年春季北师大版九年级数学下第一章检测卷(含答案)

2019年春季北师大版九年级数学下第一章检测卷(含答案)


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10.在平面直角坐标系中,设点P到原点O的距离为p,OP与x轴正方向的夹角为α,则用[p,α]表示点P的极坐标,显然,点P的极坐标与它的坐标存在一一对应关系.例如:点P的坐标为(1,1),则其极坐标为[√2,45°].若点Q的极坐标为[4,60°],则点Q的坐标为
A.(2,2√3) B.(2,-2√3)
C.(2√3,2) D.(2,2)
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)
11.小明沿着坡度i为1∶√3的直路向上走了50 m,则小明沿垂直方向升高了 25  m.
12.已知α为锐角,下列结论:①sin α+cos α=1;②如果α>45°,那么sin α>cos α;③如果cos α>1/2,那么α<60°;④√("(" sinα"-" 1")" ^2 )=1-sin α.正确的有 ②③④ .
13.计算:√2sin 45°-1/2cos 60°+(-1)2019+(1-√2)0= 3/4 .

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2019年春季北师大版九年级数学下期中检测卷(含答案)

2019年春季北师大版九年级数学下期中检测卷(含答案)


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7.若二次函数的图象的顶点坐标为(2,-1),且抛物线过(0,3),则二次函数的表达式是
A.y=-(x-2)2-1 B.y=-1/2(x-2)2-1
C.y=(x-2)2-1 D.y=1/2(x-2)2-1
8.如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,图象过点A(3,0),且函数图象的对称轴是直线x=1.下列结论正确的是
 
A.b2<4ac B.ac>0
C.2a-b=0 D.a-b+c=0
9.如图,小明在大楼30米高(即PH=30米)的窗口P处进行观测,测得山坡顶A处的俯角为15°,山脚处B的俯角为60°,已知该山坡的坡度i=1∶√3,点P,H,B,C,A在同一个平面上,点H,B,C在同一条直线上,且PH⊥BC,则A点到BC的距离为
 
A.10√3米 B.15米
C.20√3米 D.30米
10.如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象,给出下列说法:①ab<0;②方程ax2+bx+c=0的根为x1=-1,x2=3;③a+b+c>0;④当x<1时,y随x的增大而增大;⑤当y>0时,x<-1或x>3.其中正确的说法是

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2019年春季北师大版九年级数学下期末检测卷(含答案)

2019年春季北师大版九年级数学下期末检测卷(含答案)


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1.若√3tan(α+10°)=1,则锐角α的度数是
A.20° B.30° C.40° D.50°
2.若抛物线y=x2+ax+b与x轴两个交点间的距离为2,称此抛物线为定弦抛物线.已知某定弦抛物线的对称轴为直线x=1,将此抛物线向左平移2个单位,再向下平移3个单位,得到的抛物线过点
A.(-3,-6) B.(-3,0)
C.(-3,-5) D.(-3,-1)
3.如图,轮船从B处以每小时60海里的速度沿南偏东20°方向匀速航行,在B处观测灯塔A位于南偏东50°方向上,轮船航行40分钟到达C处,在C处观测灯塔A位于北偏东10°方向上,则C处与灯塔A的距离是
 
A.20海里 B.40海里 C.(20√3)/3海里 D.(40√3)/3海里
4.如图,抛物线y1=1/2(x+1)2+1与y2=a(x-4)2-3交于点A(1,3),过点A作x轴的平行线,分别交两条抛物线于B,C两点,且D,E分别为顶点.则下列结论:①a=2/3;②AC=AE;③△ABD是等腰直角三角形;④当x>1时,y1>y2.其中正确的结论有
 
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
5.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AB=4,以B为圆心,BC长为半径画弧,交边AB于点D,则⏜CD的长为
 
A.1/6π B.1/3π
C.2/3π D.(2√3)/3π
6.已知二次函数y=x2-2mx(m为常数),当-1≤x≤2时,函数值y的最小值为-2,则m的值是
A.3/2 B.√2
C.3/2 或√2 D.-3/2 或√2
7.某民俗旅游村为满足游客住宿的需求,开设了有100张床位的旅馆,当每张床位每天收费10元时,床位可全部租出.若每张床位每天收费提高2元,则相应地减少了10张床位租出.如果每张床位每天以2元为单位提高收费,为使租出的床位少且租金高,那么每张床位每天最合适的收费是
A.14元 B.15元 C.16元 D.18元
8.如图所示,在☉O内有折线OABC,其中OA=8,AB=12,∠A=∠B=60°,则BC的长为
 

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北师大版数学八年级下册《因式分解》第四章单元测试试卷及答案

北师大版数学八年级下册《因式分解》第四章单元测试试卷及答案


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18.在一个边长为 的正方形内挖去一个边长为 的正方形,则剩下部分的面积为       .
三、解答题(共46分) 
19.(6分)将下列各式因式分解:
(1) ;(2) .
20.(6分)利用因式分解计算:
21.(6分)两位同学将一个二次三项式因式分解,一位同学因看错了一次项系数而分解成2 ,另一位同学因看错了常数项而分解成2 ,请将原多项式因式分解.
22.(6分)已知 求代数式 的值.
23.(6分)已知  是△ 的三边的长,且满足:
试判断此三角形的形状.
24.(8分)请你从下列各式中,任选两式作差,并将得到的式子进行因式分解.
    .
25.(8分)通过学习,同学们已经体会到灵活运用乘法公式使整式的乘法运算方便、快捷.相信通过对下面材料的学习、探究,会使你大开眼界,并获得成功的喜悦.
例:用简便方法计算: .
解:
             ①
                    ②
  .
(1)例题求解过程中,第②步变形是利用_____________(填乘法公式的名称).
(2)用简便方法计算: .

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北师大版八年级数学下册《1.4角平分线》课文同步练习(含答案)

北师大版八年级数学下册《1.4角平分线》课文同步练习(含答案)


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单选题(共10题;共20分)
1.如图,OP平分∠AOB,PA⊥OA,PB⊥OB,垂足分别为A,B。下列结论中不一定成立的是(  ) 
 
A.PA=PB         B.PO平分∠AOB         C.OA=OB     D.AB垂直平分OP
2.如图,AB∥CD,AP,CP分别平分∠BAC和∠ACD,PE⊥AC于点E,且PE=3cm,则AB与CD之间的距离为(       ) 
 
A.3 cm          B.6 cm         C.9 cm           D.无法确定
3.如图,以∠AOB的顶点O为圆心,适当长为半径画弧,交OA于点C,交OB于点D,再分别以点C,D为圆心,大于 1/2 CD的长为半径画弧,两弧在∠AOB内部交于点E,作射线OE,连接CD,以下说法错误的是(    )
 
A. △OCD是等腰三角形                                            B. 点E到OA,OB的距离相等
C. CD垂直平分OE                                                   D. 证明射线OE是角平分线的依据是SSS
4.如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点G,过点G作EF∥BC交AB于E,交AC于F,过点G作GD⊥AC于D,下列四个结论:①EF=BE+CF;②∠BGC=90+ 1/2 ∠A;③点G到△ABC各边的距离相等;④设GD=m,AE+AF=n,则 S_(△AEF) =mn.其中正确的结论有(    ) 
 


A.1个        B.2个        C.3个             D.4个
5.如图,在△ABC 中,∠BAC 和∠ABC 的平分线相交于点 O,过点 O 作 EF∥AB 交 BC 于F,交AC于E,过点O作OD⊥BC于D,下列四个结论:
① ∠AOB=90°+ 1/2∠C ②AE+BF=EF;③当∠C=90°时,E,F 分别是 AC,BC的中点;④若 OD=a,CE+CF=2b,则 S△CEF=ab其中正确的是(    )           
A. ①②                                   B. ③④                                   C. ①②④                                   D. ①③④
6.如图,直线l1  , l2  , l3表示三条相交叉的公路.现在要建一个加油站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地点有(    )
 
A.四处         B.三处            C.两处            D.一处
7.如图,△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40,其三条角平分线将△ABC分为三个三角形,则S△ABO︰S△BCO︰S△CAO 等于(   )
 
A. 1︰1︰1                             B. 1︰2︰3                             C. 2︰3︰4                             D. 3︰4︰5
8.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC的平分线BD交AC于点D,若CD=3,点Q是线段AB上的一个动点,则DQ的最小值(   )
 

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北师大八年级下册《1.3线段的垂直平分线》课文同步练习(含答案)

北师大八年级下册《1.3线段的垂直平分线》课文同步练习(含答案)


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6.联欢会上,A,B,C三名选手站在一个三角形三个顶点上玩抢凳子游戏,在他们中间放个木凳,谁先抢到凳子就获胜,为使游戏公平,凳子应放的最适当位置是△ABC的 (      ) 
A. 三边中线的交点           B. 三边中垂线的交点           C. 三条角平分线的交点           D. 三边上高的交点
7.在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E是边AB上两点,且CE所在直线垂直平分线段AD,CD平分∠BCE,AC=5cm,则BD的长为(   )
 
A. 5cm                                     B. 6cm                                     C. 7 cm                                     D. 8 cm
8.如图,AD⊥BC,BD=DC,点C在AE的垂直平分线上,则AB,AC,CE的长度关系为(   )
 
A.AB>AC=CE       B.AB=AC>CE   C.AB>AC>CE          D.AB=AC=CE
9.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=4,以点C为圆心,CB长为半径作弧,交AB于点D;再分别以点B和点D为圆心,大于 1/2 BD的长为半径作弧,两弧相交于点E,作射线CE交AB于点F,则AF的长为(    )
 
A. 5                                            B. 6                                            C. 7                                            D. 8
10.如图,坐标平面上,A,B两点分别为圆P与x轴、y轴的交点,有一直线L通过P点且与AB垂直,C点为L与y轴的交点.若A,B,C的坐标分别为(a,0),(0,4),(0,﹣5),其中a<0,则a的值为何?(   )

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北师大版八年级数学下册《1.2直角三角形》课文同步练习(含答案)

北师大版八年级数学下册《1.2直角三角形》课文同步练习(含答案)


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单选题(共10题;共20分)
1.下列命题的逆命题正确的是(   ) 
A.全等三角形的面积相等                B.全等三角形的周长相等
C.等腰三角形的两个底角相等            D.直角都相等
2.已知直角三角形ABC,有一个锐角等于50°,则另一个锐角的度数是(     ).           
A. 30°                                       B.   40°                                       C. 45°                                       D. 50°
3.如图,△ABC中,∠C=90°,AC=3,∠B=30°,点P是BC边上的动点,则AP长不可能是(    ) 
 
A.3.5       B.4.2         C.5.8            D.7
4.在下列条件:①∠A+∠B=∠C,②∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5,③∠C=∠A-∠B, ④a∶b∶c=3∶4∶5 中,能确定△ABC是直角三角形的条件有(      ) 
A.1个      B.2个      C.3个          D.4个
5.下列命题中,逆命题不正确的是(   )           
A. 两直线平行,同旁内角互补                                 B. 直角三角形的两个锐角互余
C. 全等三角形对应角相等                                        D. 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
6.如图是一个6×6的正方形网格,每个小正方形的顶点都是格点,Rt△ABC的顶点都在图中的格点上,其中点A、点B的位置如图所示,则点C可能的位置共有(   )
 
A.9个       B.8个        C.7个         D.6个
7.如图,在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中,∠C=∠C′=90°,那么在下列各条件中,不能判定Rt△ABC≌Rt△A′B′C′的是(   )
 
A. AB=A′B′=5,BC=B′C′=3                                B. AB=B′C′=5,∠A=∠B′=40°
C. AC=A′C′=5,BC=B′C′=3                               D. AC=A′C′=5,∠A=∠A′=40°
8.如图,AD是Rt△ABC斜边BC上的高,将△ACD沿AD所在的直线折叠,点C恰好落在BC的中点E处,则∠B等于(   )
 
A. 25°                                       B. 30°                                       C. 45°                                       D. 60°
9.若△ABC三边长a,b,c满足 √(a+b-32) + |b-a-2| + (c-8)2=0,则△ABC是(    )           
A. 等腰三角形                     B. 等边三角形                     C. 直角三角形                     D. 等腰直角三角形
10.如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=60°,BC=2cm,F是BC边上的中点.若动点E从A点出发以2cm/s的速度沿着A→B→A方向运动,设运动时间为t(s)(0≤t<3),连结EF.当△BEF是直角三角形时,t的值为(        ).
 
A. 7/4                                 B. 1                                 C. 7/4 或1或 9/4                                 D. 7/4 或1或 11/4
二、填空题(共7题;共7分)
11.命题“在同一个三角形中,等角对等边”的逆命题是________.   
12.若一个三角形三边长分别为 1.5,2,2.5,则这个三角形一定是________三角形.   
13.如图,山坡的倾斜角∠ABC为30°,小明沿山坡BA从山脚B点步行到山顶A共走了100m,则山顶的高度AC是________m.


 

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青岛市李沧区2019学年八年级上册精选期末考试数学试卷(含答案)

青岛市李沧区2019学年八年级上册精选期末考试数学试卷(含答案)


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7、现用190张铁皮制作一批盒子,每张铁皮可做8个盒身或做22个盒底,而一个盒身和两个盒底配成一个完整的盒子。问用多少张白铁皮制盒身、多少张白铁皮制盒底,可以使盒身和盒底正好配套。设用x张铁皮做盒身,y张铁皮做盒底,可以使盒身与盒底正好配套,则可列方程是(  )
A.     B.
C.     D.
8、小莹和小博士下棋,小莹执圆子,小博士执方子。如图,棋盘中心方子的位置用(-1,0)表示,右下角方子的位置用(0,-1)表示。小莹将第4枚圆子放入棋盘


 

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青岛市局属四校联考2019学年八年级上期末考试数学试卷有答案

青岛市局属四校联考2019学年八年级上期末考试数学试卷有答案


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12.如图,正比例函数y=2x的图象与一次函数y=-3x+k的图象相交于点P(1,m),则两条直线与x轴围成的三角形的面积为_______.
13.如图,已知DE∥BC,2∠D=3∠DBC,∠1=∠2.则∠DEB=______度
14.在平面直角坐标系中,对于点P(x,y),若点Q的坐标为(ax+y,x+ay),其中a为常数,则称点Q是点P的“a级关联点”,例如,点P(1,4)的3级关联点”为Q(3×1+4,1+3×4)即Q(7,13),若点B的“2级关联点”是B'(3,3),则点B的坐标为______;已知点M(m-1,2m)的“-3级关联点”M’位于y轴上,则M’的坐标为_____

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