2019年春季北师大版九年级数学下第三章检测卷（含答案）
预览：
5.如图,AB是☉O的切线,B为切点,AO的延长线交☉O于点C,连接BC,若∠A=30°,AB=2√3,则AC=
A.4 B.6
C.4√3 D.6√3
6.在平面直角坐标系内,以原点O为圆心,1为半径作圆,点P在直线y=√3x+2√3上运动,过点P作该圆的一条切线,切点为A,则PA的最小值为
A.3 B.2 C.√3 D.√2
7.如图,AB是☉O的直径,弦CD⊥AB,∠CDB=30°,CD=2√3,则阴影部分图形的面积为
A.4π B.2π
C.π D.2π/3
8.如图,四边形ABCD为☉O的内接四边形,延长AB与DC相交于点G,AO⊥CD,垂足为E,连接BD,∠GBC=50°,则∠DBC的度数为
A.50° B.60°
C.80° D.90°
9.以半径为1的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形,则该三角形的面积是
A.√3/8 B.√3/4 C.√2/4 D.√2/8
2019年春季北师大版九年级数学下第二章检测卷（含答案）
预览：
1.二次函数y=x2-mx+3,当x<-2时,y随x的增大而减小;当x>-2时,y随x的增大而增大,则当x=1时,y的值为
A.8 B.0 C.3 D.-8
2.关于二次函数y=2x2+3,下列说法中正确的是
A.它的开口方向向下
B.当x<-1时,y随x的增大而减小
C.它的对称轴是直线x=2
D.当x=0时,y的最大值是3
3.若抛物线y=x2-2x+c与y轴交于点(0,-3),则下列说法不正确的是
A.抛物线开口方向向上
B.抛物线的对称轴是直线x=1
C.当x=1时,y的最大值为-4
D.抛物线与x轴的交点为(-1,0),(3,0)
4.如图所示,若|ax2+bx+c|=k(k≠0)有两个不相等的实数根,则k的取值范围是
2019年春季北师大版九年级数学下第一章检测卷（含答案）
预览：
10.在平面直角坐标系中,设点P到原点O的距离为p,OP与x轴正方向的夹角为α,则用[p,α]表示点P的极坐标,显然,点P的极坐标与它的坐标存在一一对应关系.例如:点P的坐标为(1,1),则其极坐标为[√2,45°].若点Q的极坐标为[4,60°],则点Q的坐标为
A.(2,2√3) B.(2,-2√3)
C.(2√3,2) D.(2,2)
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)
11.小明沿着坡度i为1∶√3的直路向上走了50 m,则小明沿垂直方向升高了 25 m.
12.已知α为锐角,下列结论:①sin α+cos α=1;②如果α>45°,那么sin α>cos α;③如果cos α>1/2,那么α<60°;④√("(" sinα"-" 1")" ^2 )=1-sin α.正确的有 ②③④ .
13.计算:√2sin 45°-1/2cos 60°+(-1)2019+(1-√2)0= 3/4 .
2019年春季北师大版九年级数学下期中检测卷（含答案）
预览：
7.若二次函数的图象的顶点坐标为(2,-1),且抛物线过(0,3),则二次函数的表达式是
A.y=-(x-2)2-1 B.y=-1/2(x-2)2-1
C.y=(x-2)2-1 D.y=1/2(x-2)2-1
8.如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,图象过点A(3,0),且函数图象的对称轴是直线x=1.下列结论正确的是
A.b2<4ac B.ac>0
C.2a-b=0 D.a-b+c=0
9.如图,小明在大楼30米高(即PH=30米)的窗口P处进行观测,测得山坡顶A处的俯角为15°,山脚处B的俯角为60°,已知该山坡的坡度i=1∶√3,点P,H,B,C,A在同一个平面上,点H,B,C在同一条直线上,且PH⊥BC,则A点到BC的距离为
A.10√3米 B.15米
C.20√3米 D.30米
10.如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象,给出下列说法:①ab<0;②方程ax2+bx+c=0的根为x1=-1,x2=3;③a+b+c>0;④当x<1时,y随x的增大而增大;⑤当y>0时,x<-1或x>3.其中正确的说法是
2019年春季北师大版九年级数学下期末检测卷（含答案）
预览：
1.若√3tan(α+10°)=1,则锐角α的度数是
A.20° B.30° C.40° D.50°
2.若抛物线y=x2+ax+b与x轴两个交点间的距离为2,称此抛物线为定弦抛物线.已知某定弦抛物线的对称轴为直线x=1,将此抛物线向左平移2个单位,再向下平移3个单位,得到的抛物线过点
A.(-3,-6) B.(-3,0)
C.(-3,-5) D.(-3,-1)
3.如图,轮船从B处以每小时60海里的速度沿南偏东20°方向匀速航行,在B处观测灯塔A位于南偏东50°方向上,轮船航行40分钟到达C处,在C处观测灯塔A位于北偏东10°方向上,则C处与灯塔A的距离是
A.20海里 B.40海里 C.(20√3)/3海里 D.(40√3)/3海里
4.如图,抛物线y1=1/2(x+1)2+1与y2=a(x-4)2-3交于点A(1,3),过点A作x轴的平行线,分别交两条抛物线于B,C两点,且D,E分别为顶点.则下列结论:①a=2/3;②AC=AE;③△ABD是等腰直角三角形;④当x>1时,y1>y2.其中正确的结论有
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
5.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AB=4,以B为圆心,BC长为半径画弧,交边AB于点D,则⏜CD的长为
A.1/6π B.1/3π
C.2/3π D.(2√3)/3π
6.已知二次函数y=x2-2mx(m为常数),当-1≤x≤2时,函数值y的最小值为-2,则m的值是
A.3/2 B.√2
C.3/2 或√2 D.-3/2 或√2
7.某民俗旅游村为满足游客住宿的需求,开设了有100张床位的旅馆,当每张床位每天收费10元时,床位可全部租出.若每张床位每天收费提高2元,则相应地减少了10张床位租出.如果每张床位每天以2元为单位提高收费,为使租出的床位少且租金高,那么每张床位每天最合适的收费是
A.14元 B.15元 C.16元 D.18元
8.如图所示,在☉O内有折线OABC,其中OA=8,AB=12,∠A=∠B=60°,则BC的长为
北师大版数学八年级下册《因式分解》第四章单元测试试卷及答案
部分预览
18.在一个边长为 的正方形内挖去一个边长为 的正方形，则剩下部分的面积为 ．
三、解答题（共46分）
19.（6分）将下列各式因式分解：
（1） ；（2） .
20.（6分）利用因式分解计算：
21.（6分）两位同学将一个二次三项式因式分解，一位同学因看错了一次项系数而分解成2 ，另一位同学因看错了常数项而分解成2 ，请将原多项式因式分解．
22.（6分）已知 求代数式 的值.
23.（6分）已知 是△ 的三边的长，且满足：
试判断此三角形的形状.
24.（8分）请你从下列各式中，任选两式作差，并将得到的式子进行因式分解.
.
25.（8分）通过学习，同学们已经体会到灵活运用乘法公式使整式的乘法运算方便、快捷．相信通过对下面材料的学习、探究，会使你大开眼界，并获得成功的喜悦．
例：用简便方法计算： ．
解：
①
②
.
（1）例题求解过程中，第②步变形是利用_____________（填乘法公式的名称）．
（2）用简便方法计算： ．
北师大版八年级数学下册《1.4角平分线》课文同步练习（含答案）
部分预览：
单选题（共10题；共20分）
1.如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA,PB⊥OB，垂足分别为A，B。下列结论中不一定成立的是（ ）
A.PA=PB B.PO平分∠AOB C.OA=OB D.AB垂直平分OP
2.如图，AB∥CD,AP，CP分别平分∠BAC和∠ACD，PE⊥AC于点E，且PE＝3cm，则AB与CD之间的距离为( )
A.3 cm B.6 cm C.9 cm D.无法确定
3.如图，以∠AOB的顶点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D，再分别以点C，D为圆心，大于 1/2 CD的长为半径画弧，两弧在∠AOB内部交于点E，作射线OE，连接CD，以下说法错误的是（ ）
A. △OCD是等腰三角形 B. 点E到OA，OB的距离相等
C. CD垂直平分OE D. 证明射线OE是角平分线的依据是SSS
4.如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点G,过点G作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点G作GD⊥AC于D，下列四个结论：①EF=BE+CF；②∠BGC=90+ 1/2 ∠A；③点G到△ABC各边的距离相等；④设GD=m，AE+AF=n,则 S_(△AEF) =mn.其中正确的结论有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.如图，在△ABC 中，∠BAC 和∠ABC 的平分线相交于点 O，过点 O 作 EF∥AB 交 BC 于F，交AC于E，过点O作OD⊥BC于D，下列四个结论：
① ∠AOB=90°+ 1/2∠C ②AE+BF=EF；③当∠C=90°时，E，F 分别是 AC，BC的中点；④若 OD=a，CE+CF=2b，则 S△CEF=ab其中正确的是( )
A. ①② B. ③④ C. ①②④ D. ①③④
6.如图，直线l1 ， l2 ， l3表示三条相交叉的公路．现在要建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地点有（ ）
A.四处 B.三处 C.两处 D.一处
7.如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO︰S△BCO︰S△CAO 等于（ ）
A. 1︰1︰1 B. 1︰2︰3 C. 2︰3︰4 D. 3︰4︰5
8.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，若CD=3，点Q是线段AB上的一个动点，则DQ的最小值（ ）
北师大八年级下册《1.3线段的垂直平分线》课文同步练习（含答案）
部分预览：
6.联欢会上，A，B，C三名选手站在一个三角形三个顶点上玩抢凳子游戏，在他们中间放个木凳，谁先抢到凳子就获胜，为使游戏公平，凳子应放的最适当位置是△ABC的 ( )
A. 三边中线的交点 B. 三边中垂线的交点 C. 三条角平分线的交点 D. 三边上高的交点
7.在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E是边AB上两点,且CE所在直线垂直平分线段AD,CD平分∠BCE,AC=5cm,则BD的长为（ ）
A. 5cm B. 6cm C. 7 cm D. 8 cm
8.如图,AD⊥BC,BD=DC,点C在AE的垂直平分线上,则AB,AC,CE的长度关系为（ ）
A.AB>AC=CE B.AB=AC>CE C.AB>AC>CE D.AB=AC=CE
9.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，以点C为圆心，CB长为半径作弧，交AB于点D；再分别以点B和点D为圆心，大于 1/2 BD的长为半径作弧，两弧相交于点E，作射线CE交AB于点F，则AF的长为( )
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
10.如图，坐标平面上，A，B两点分别为圆P与x轴、y轴的交点，有一直线L通过P点且与AB垂直，C点为L与y轴的交点．若A，B，C的坐标分别为（a，0），（0，4），（0，﹣5），其中a＜0，则a的值为何？（ ）
北师大版八年级数学下册《1.2直角三角形》课文同步练习（含答案）
部分预览：
单选题（共10题；共20分）
1.下列命题的逆命题正确的是（ ）
A.全等三角形的面积相等 B.全等三角形的周长相等
C.等腰三角形的两个底角相等 D.直角都相等
2.已知直角三角形ABC，有一个锐角等于50°，则另一个锐角的度数是( ).
A. 30° B. 40° C. 45° D. 50°
3.如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，∠B＝30°，点P是BC边上的动点，则AP长不可能是( )
A.3.5 B.4.2 C.5.8 D.7
4.在下列条件：①∠A+∠B=∠C，②∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5，③∠C=∠A－∠B, ④a∶b∶c=3∶4∶5 中，能确定△ABC是直角三角形的条件有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.下列命题中，逆命题不正确的是（ ）
A. 两直线平行，同旁内角互补 B. 直角三角形的两个锐角互余
C. 全等三角形对应角相等 D. 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
6.如图是一个6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点都是格点，Rt△ABC的顶点都在图中的格点上，其中点A、点B的位置如图所示，则点C可能的位置共有（ ）
A.9个 B.8个 C.7个 D.6个
7.如图，在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C＝∠C′＝90°，那么在下列各条件中，不能判定Rt△ABC≌Rt△A′B′C′的是( )
A. AB＝A′B′＝5，BC＝B′C′＝3 B. AB＝B′C′＝5，∠A＝∠B′＝40°
C. AC＝A′C′＝5，BC＝B′C′＝3 D. AC＝A′C′＝5，∠A＝∠A′＝40°
8.如图，AD是Rt△ABC斜边BC上的高，将△ACD沿AD所在的直线折叠，点C恰好落在BC的中点E处，则∠B等于（ ）
A. 25° B. 30° C. 45° D. 60°
9.若△ABC三边长a，b，c满足 √(a+b-32) + |b-a-2| + (c-8)2=0，则△ABC是（ ）
A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形
10.如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，F是BC边上的中点.若动点E从A点出发以2cm/s的速度沿着A→B→A方向运动，设运动时间为t(s)(0≤t＜3),连结EF.当△BEF是直角三角形时，t的值为( ).
A. 7/4 B. 1 C. 7/4 或1或 9/4 D. 7/4 或1或 11/4
二、填空题（共7题；共7分）
11.命题“在同一个三角形中，等角对等边”的逆命题是________．
12.若一个三角形三边长分别为 1.5，2，2.5，则这个三角形一定是________三角形．
13.如图，山坡的倾斜角∠ABC为30°，小明沿山坡BA从山脚B点步行到山顶A共走了100m，则山顶的高度AC是________m．
...
青岛市李沧区2019学年八年级上册精选期末考试数学试卷（含答案）
预览：
7、现用190张铁皮制作一批盒子,每张铁皮可做8个盒身或做22个盒底,而一个盒身和两个盒底配成一个完整的盒子。问用多少张白铁皮制盒身、多少张白铁皮制盒底,可以使盒身和盒底正好配套。设用x张铁皮做盒身,y张铁皮做盒底,可以使盒身与盒底正好配套,则可列方程是( )
A. B.
C. D.
8、小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子。如图，棋盘中心方子的位置用(-1,0)表示，右下角方子的位置用(0,-1)表示。小莹将第4枚圆子放入棋盘
...
青岛市局属四校联考2019学年八年级上期末考试数学试卷有答案
预览：
12.如图,正比例函数y=2x的图象与一次函数y=-3x+k的图象相交于点P(1,m),则两条直线与x轴围成的三角形的面积为_______.
13.如图,已知DE∥BC,2∠D=3∠DBC,∠1=∠2.则∠DEB=______度
14.在平面直角坐标系中,对于点P(x,y),若点Q的坐标为(ax+y,x+ay),其中a为常数,则称点Q是点P的“a级关联点”,例如,点P(1,4)的3级关联点”为Q(3×1+4,1+3×4)即Q(7,13),若点B的“2级关联点”是B'(3,3),则点B的坐标为______;已知点M(m-1,2m)的“-3级关联点”M’位于y轴上,则M’的坐标为_____
