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(1)猜想线段PA，PE，PF之间的数量关系，并给出证明；
(2)猜想线段PA，EF之间的位置关系，并给出证明．
解：(1)PA2＝PE2＋PF2
证明：连结AC，PC，
∵四边形ABCD是正方形，
∴BD垂直平分AC，∠BCD＝90°，
∴AP＝CP.
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如图所示，将长方形纸片折叠，使A点落在BC上的F点处，折痕为BE，若沿EF剪下，则折叠部分是一个正方形，其数学原理是( A )
A．邻边相等的矩形是正方形
B．对角线相等的菱形是正方形
C．两个全等的直角三角形构成正方形
D．轴对称图形是正方形
5．关于ABCD的叙述，正确的是( C )
A．若AB⊥BC，则ABCD是菱形
B．若AC⊥BD，则ABCD是正方形
C．若AC＝BD，则ABCD是矩形
D．若AB＝AD，则ABCD是正方形
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2．符合下列条件之一的四边形不一定是菱形的是( B )
A．四条边相等
B．两组邻边分别相等
C．对角线相互垂直平分
D．两条对角线分别平分一组对角
3．如图所示，已知四边形ABCD的对角线互相垂直，若适当添加一个条件，就能判定该四边形是菱形，则这个条件可以是( D )
A．BA＝BC B．AC＝BD
C．AB∥CD D．AC，BD互相平分
4．如图所示，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定ABCD是菱形的只有( C )
A．AC⊥BD B．AB＝BC
C．AC＝BD D．∠1＝∠2
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2018•广州如图，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为(3，0)，(－2，0)，点D在y轴上，则点C的坐标是 (－5，4) ．
10. 如图所示，四边形ABCD是菱形，DE⊥AB交BA的延长线于点E，DF⊥BC交BC的延长线于点F.
求证：FC＝AE.
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誉为全国第三大露天碑林的“浯溪碑林”，摩崖上铭刻着500多方古今名家碑文，其中悬针篆文具有较高的历史意义和研究价值．下面四个悬针篆文文字明显不是轴对称图形的是...
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11．[2018秋•宁河县期中]把图中的风车图案，绕着它的中心O旋转，旋转角至少为____度时，旋转后的图形能与原来的图形重合．...
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已知三角形的三条边为互不相等的整数，且有两边长分别为7和9，另一条边长为偶数．
(1)请写出一个三角形，符合上述条件的第三边长；
(2)若符合上述条件的三角形共有a个，求a的值．
19．(8分)如图，在锐角△ABC中，若∠ABC＝40°，∠ACB＝70°，点D、E在边AB、AC上，CD与BE交于点H.
(1)若BE⊥AC，CD⊥AB，求∠BHC的度数；
(2)若BE，CD平分∠ABC和∠ACB，求∠BHC的度数．
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13．不等式组2≤3x－7＜8的解集为__________．
14．小菲受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作，请根据图中给出的信息，量筒中至少放入______个小球时有水溢出．
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李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用时15 min.他骑自行车的平均速度是250 m/min，步行的平均速度是80 m/min.他家离学校的距离是2 900 m．如果他骑自行车和步行的时间分别为x min、y min，...
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[2018春•岳麓区校级期末]同学们，足球是世界上第一大运动，你热爱足球运动吗？已知在足球比赛中，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队共踢了30场比赛，负了9场，共得47分，那么这个队胜了( )...
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9.关于频率和概率的关系,下列说法正确的是 ( )
A.频率等于概率
B.当试验次数很大时,频率稳定在概率附近
C.当试验次数很大时,概率稳定在频率附近
D.试验得到的频率与概率不可能相等
10.事件A:打开电视,它正在播广告;事件B:抛掷一个均匀的骰子,朝上的点数小于7;事件C:在标准大气压下,温度低于0 ℃时冰融化.3个事件的概率分别记为P(A),P(B),P(C),则P(A),P(B),P(C)的大小关系正确的是 ( )
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11.在一些缩写符号:①SOS,②CCTV,③BBC,④WWW,⑤TNT中,成轴对称图形的是 .(填写序号)
12.已知等腰三角形的顶角是底角的4倍,则顶角的度数为 .
13.如图所示,公路BC所在的直线恰为AD的垂直平分线,则下列说法中:①小明从家到书店与小颖从家到书店一样远;②小明从家到书店与从家到学校一样远;③小颖从家到书店与从...
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下列说法不正确的是 ( )
A.x与y都是变量,且x是自变量,y是因变量
B.弹簧不挂重物时的长度为0 cm
C.物体质量每增加1 kg,弹簧长度y增加0.5 cm
D.所挂物体质量为7 kg时,弹簧长度为13.5 cm
2.某市大部分地区今年5月中下旬的天气情况是:前5天小雨,后5天暴雨.那么能反映该市主要河流水位变化情况的图象大致是
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下列说法不正确的是 ( )
A.如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也平行
B.两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行
C.两条直线被第三条直线所截,如果同位角互补,那么这两条直线平行
D.两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行
5.下列说法中正确的是 ( )
A.相等的两个角是对顶角
B.一条直线有且只有一条垂线
C.直线外一点与这条直线上的各点所连接的线段中,垂线段最短
D.一个角一定不等于它的余角
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某市有一块长为(3a+b)米,宽为(2a+b)米的长方形地块,规划部门计划将阴影部分进行绿化,中间修建一座雕像,则绿化的面积是多少平方米?并求出当a=3,b=2时的绿化面积...
人教版数学八年级下册《二次根式》优秀单元测试题（含答案）
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12．当x=2+ 时，式子x2﹣4x+2017=________．
13．已知三角形三边的长分别为 cm, cm, cm，则它的周长为_____cm.
14．如果一个直角三角形的面积为8，其中一条直角边为 ，求它的另一条直角边____.
15．如图，将 按下列方式排列．若规定(m，n)表示第m排从左向右第n个数，则(5，4)与(15，2)表示的两数之积是 ．
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21．（8分）阅读与计算：请阅读以下材料，并完成相应的任务．
斐波那契（约1170﹣1250）是意大利数学家，他研究了一列数，这列数非常奇妙，被称为斐波那契数列（按照一定顺序排列着的一列数称为数列）．后来人们在研究它的过程中，发现了许多意想不到的结果，在实际生活中，很多花朵（如梅花、飞燕草、万寿菊等）的瓣数恰是斐波那契数列中的数．斐波那契数列还有很多有趣的性质，在实际生活中也有广泛的应用．
斐波那契数列中的第n个数可以用 [ ﹣ ]表示（其中，n≥1）．这是用无理数表示有理数的一个范例．
任务：请根据以上材料，通过计算求出斐波那契数列中的第1个数和第2个数．
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人教版八年级下《二次根式》与《勾股定理》WORD综合测试A卷（含答案）
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23．（8分）某居民小区有一块长方形绿地，先进行如下改造：将长方形的长减少 米，宽增加 米，得到一块正方形绿地，它的面积是原长方形绿地的2倍，求改造后的正方形绿地的边长是多少米？（结果精确到1米）
24．（9分）已知：如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，求四边形ABCD的面积．
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人教版七年级下册《相交线与平行线》课堂单元检测试卷（有答案）
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16.有下列命题：①等边三角形有一个角等于60°②角的内部，到角两边距离相等的点，在这个角的平分线③如果 |a|=|b|, 那么a=b ④对顶角相等,这些命题是逆命题是真命题的有________ 。
17.如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，D、C分别在M、N的位置上，EM与BC的交点为G，若∠EFG=65°，则∠2=________．
18.如图所示，一座楼房的楼梯，高1米，水平距离是2.8米，如果要在台阶上铺一种地毯，那么至少要买这种地毯________米．
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A. 在同一平面内，两条直线的位置关系有三种，分别是相交、平行、垂直
B. 不相交的两条直线叫平行线
C. 两条直线的铁轨是平行的
D. 我们知道，对顶角是相等的，那么反过来，相等的角就是对顶角
7.对于同一平面内的三条直线a，b，c，下列命题中不正确的是（ ）
A. 若a∥b，b∥c，则a∥c B. 若a⊥b，a⊥c，则b⊥c
C. 若a∥b，a⊥c，则b⊥c D. 若a⊥b，a⊥c，则b∥c
8.下列说法：①有理数的绝对值一定是正数；②两点之间的所有连线中，线段最短；③相等的角是对顶角；④过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直；⑤不相交的两条直线叫做平行线，其中正确的有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
9.过一点画已知直线的平行线，则( )
A. 有且只有一条 B. 有两条 C. 不存在 D. 不存在或只有一条
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