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小学数学六年级上册总复习《图形与几何》优秀教案教学设计(北师大版)
文章来源:数学吧 更新时间:2018/1/5 浏览次数:(载入中...)
教案设计

设计说明

圆的认识包括直径、半径、π、轴对称图形等概念以及圆的画法、圆的周长和圆的面积等内容。教学设计中,重点复习圆的周长和面积的计算公式,使学生加深对计算公式的理解和掌握,能熟练计算圆的周长和面积,在解决问题时能根据不同条件和问题灵活运用计算公式解决问题。

对于观察范围随观察点和观察角度的变化而改变这一知识的复习,采用结合具体实例复习的方法,还可以列举一些应用此部分知识来解释的生活中的自然现象。

课前准备

教师准备 PPT课件

教学过程

⊙归纳整理,构建知识网络

1.归纳整理。

师:本学期我们在图形与几何方面学习了哪些知识?请同学们先自行整理,再在小组内交流。

学生借鉴教材“独立思考”板块进行回忆整理,小组讨论、交流,教师巡视。

2.学生汇报,构建知识网络。

引导学生有序地汇报,结合学生的回答,课件示范建立知识网络的过程。

设计意图:通过引导学生回顾、整理图形与几何部分的知识,学生对所学的圆与观察物体的相关知识有了比较系统的了解,形成了相对完善的知识体系。


⊙分类复习

1.复习圆的相关知识。

(1)说说什么是圆心、半径和直径?什么确定圆的位置?什么决定圆的大小?

画圆时圆规带有针尖的脚所在的点叫圆心。圆心到圆上任意一点的距离叫半径。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径。圆心确定圆的位置,半径决定圆的大小。

(2)同一个圆中,半径和直径之间的关系。

r=或d=2r

(3)圆周率通常用什么来表示?取值多少?

圆周率是圆的周长和直径的比值,通常用字母π来表示,一般取值3.14。

(4)复习圆的周长和面积的计算公式。

C=2πrC=πd S=πr2


(5)圆的面积计算公式是怎样推导出来的?

用转化法推导出来的。

(6)复习用圆规画圆的方法。

①把圆规的两脚分开,定好两脚间的距离;

②把带有针尖的一只脚固定在一点上;

③把带有铅笔的一只脚绕这个固定点旋转一周。

2.完成教材104页1题。(课件出示)

左图:圆的直径=(6)cm;

正方形的周长=(24)cm。

右图:圆的直径=(8)cm;

梯形的上底=(8)cm;


梯形的高=(4)cm。

3.完成教材105页2题。(课件出示)

(1)引导学生分别说出圆的周长和面积的计算公式。

C=2πrC=πd S=πr2

(2)列式解答。

C(1)=2×3.14×2=12.56(cm)


S(1)=3.14×22=12.56(cm2)

C(2)=3.14×3=9.42(cm)

S(2)=3.14×(3÷2)2=7.065(cm2)

 

4.复习观察物体的方法。

(1)复习从不同方向观察物体,看到的平面图形以及平面图形的画法。

(2)完成教材105页7题。(课件出示)


分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。

5.复习根据从不同方向观察到的平面图形还原立体图形。

(1)想一想:怎样根据从三个不同方向看到的立体图形的形状,还原立体图形?

先根据从正面看到的形状,搭出符合正面要求的立体图形,再根据从左面看到的形状,搭出符合左面要求的立体图形,最后根据从上面看到的形状,完成立体图形的拼搭。

(2)完成教材105页8题。

引导学生说一说拼搭的过程。

先根据从正面看到的形状,搭出符合正面要求的立体图形,再根据从左面看到的形状,搭出符合左面要求的立体图形,最后根据从上面看到的形状,完成立体图形的拼搭,这个立体图形是

6.结合教材习题复习观察的范围。

(1)观察的范围与什么有关?

观察的范围随观察点和观察角度的变化而改变。

(2)站得越高,看得越远。

(3)完成教材106页9题。(课件出示)


淘气和笑笑在剧院看演出。

①坐在二楼的淘气能看到笑笑吗?

(不能)

②笑笑坐在什么位置时,淘气才能看到她?在图上标出来。

设计意图:通过复习,学生经历观察物体的过程,并能画出从不同方向观察到的立体图形的形状,还能根据从不同方向观察到的平面图形还原立体图形,培养学生的判断、分析和推理能力,发展学生的空间观念。

⊙课堂练习

1.完成教材105页第4题。

竞走练习。

淘气和笑笑练习竞走,淘气沿长为9 m、宽为4 m的长方形花坛走,笑笑沿直径为8 m的圆形花坛走。他们的速度相同,谁先走完一周?


(1)引导学生明确题意。

因为“他们的速度相同”,要想知道“谁先走完一周”,需分别求出长方形花坛和圆形花坛的周长。比较长方形花坛和圆形花坛的周长,沿周长小的花坛走的人先走完一周。

(2)列式解答。

C长=(9+4)×2=26(m)

C圆=3.14×8=25.12(m)

因为25.12<26,所以笑笑先走完一周。


2.某钟表的时针长5 cm,分针长6 cm。

(1)从11时到12时,分针扫过的面积是多少平方厘米?

引导学生明确题意,分针从11时到12时,正好走了一圈,即一个圆,分针的长度相当于圆的半径。求分针扫过的面积,就是求圆的面积。

列式解答:S=πr2=3.14×62=113.04(cm2)

(2)从上午6时到下午6时,时针针尖走过了多少厘米?


引导学生明确,从上午6时到下午6时,时针针尖正好走了一圈,即一个圆,求时针针尖走了多少厘米,就是求圆的周长是多少,时针的长度相当于圆的半径。

列式解答:C=2πr=3.14×5×2=31.4(cm)

3.完成教材105页5题。(课件出示)

用圆规画出下面的图形,并涂上颜色。你能求出涂色部分的周长和面积吗?

(1)这个大圆的半径是多少厘米?小圆的半径是多少厘米?它们之间是什么关系?


大圆的半径是2 cm,小圆的半径是1 cm,大圆的半径正好是小圆的半径的2倍。

(2)怎样画出这个风车图形?

先以2 cm为半径,画一个大圆,然后在圆内画出两条互相垂直的直径,再分别以大圆的四条半径为直径,画出如上图所示的4个半圆,最后涂上颜色。

(3)求出涂色部分的周长和面积。

C=3.14×2×2+2×4=20.56(cm)

S=3.14×(2÷2)2×2=6.28(cm2)


⊙课堂总结

通过这节课的复习,你有什么收获?

⊙布置作业

教材105页3、6题。

板书设计

图形与几何

观察物体


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