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五下册数学《解决问题(两数之和的奇偶性)》教学设计
文章来源:数学吧 更新时间:2018/11/3 浏览次数:(载入中...)

一、教学目标

(一)知识与技能

能正确判断两数之和的奇偶性,并利用两数之和的奇偶性解决简单的实际问题;初步感知两数之积的奇偶性。

(二)过程与方法

能运用所学知识和已有的经验,通过自主探索、合作交流、反思验证寻求两数之和的奇偶性的判断方法。

(三)情感态度和价值观

在探索的过程中经历“尝试、验证”的过程,体会用“数形结合”解释数学问题。

二、教学重难点

教学重点:正确判断两数之和的奇偶性。

教学难点:自主探索判断两数之和的奇偶性的方法,并验证自己的结论。

三、教学准备

教学课件。

四、教学过程

(一)阅读与理解

课件出示教材第15页例2

1.从题目中你知道了什么?是要求我们对哪些方面作一些探索?

2.想一想,题目中的问题可以怎样表示?

引导学生整理和改编问题:

【设计意图】通过讨论,让学生经历将较复杂的数学问题用简洁的方式表达的过程,体会数学的简洁性。

(二)自主探究,合作交流

1.探究“奇数+偶数”的和的奇偶性

1)我们先来探究“奇数+偶数”的和是奇数还是偶数?你有什么办法?

2)独立思考,展开交流。

方法一:列举法。

我们可以随意找几个奇数和偶数,加起来看一看,结果是奇数还是偶数?

奇数:5 7 9 11,…

偶数:8 12 20 24,…

奇数+偶数:5+8=137+12=199+20=2911+24=35,…

和都是奇数,所以奇数+偶数=奇数。

这个结论正确吗?不能确定怎么办?我们能不能尝试其他方法呢?

方法二:图示法(用奇数和偶数的特征来判断)。

因为奇数除以21,偶数除以2没有余数,所以奇数加偶数的和除以2仍余1,所以奇数+偶数=奇数。

大家如果理解有困难的话,我们不妨用画图来表示:

【设计意图】列举法是同学们较容易想到的方法,但这样下结论还为时过早。在讨论的基础上,教师引导学生用图示表示奇数和偶数相加的特征,利用直观来推断出结论,渗透数形结合的思想。同时初步验证刚才结论的正确性。

2.探究“奇数+奇数”“偶数+偶数”的和的奇偶性

1)有了刚才的“列举法”和“图示法”,你能自己判断“奇数+奇数”“偶数+偶数”的和是奇数还是偶数吗?

2)独立思考,汇报交流。

方法一:列举法。

方法二:图示法。

3)初步得出结论:“奇数+奇数=偶数”“偶数+偶数=偶数”。

【设计意图】在前面探究的基础上,学生已经积累一定的方法,放手让学生自己解决,并能与同学充分交流。

(三)回顾与反思

1.刚才得出的结论正确吗?还有其他方法吗?

1)我们可以找一些大数再试试。

2)你觉得哪种方法好?

(四)练习与拓展

1.课件出示教材第16页练习四第4小题。

1)猜一猜。

2)独立思考,交流想法。

预设:奇数×奇数,就是奇数个奇数相加,所以和仍然是奇数;奇数×偶数,就是偶数个奇数相加,所以得到的是偶数;偶数×偶数,就是偶数个偶数相加,和也是偶数。如图:

【设计意图】让学生经历猜想和验证的过程,并选择合适的方法来解释问题,培养学生的数学表达能力。

2.课件出示教材第17页练习四第6小题。

1)改编问题,当甲队人数为奇数时,实际上问题就是“奇数+   =偶数”;当甲队人数为偶数时,实际上问题就是“偶数+   =偶数”。

2)分析解答:因为“奇数+奇数=偶数”,所以当甲队人数为奇数时,乙队人数也是奇数;因为“偶数+偶数=偶数”,所以当甲队人数为偶数时,乙队人数也是偶数。

【设计意图】这是一题用“两数之和的奇偶性”来解决的简单问题,引导学生通过改编问题情境,有效降低难度,并能利用所学知识进行解决,培养学以致用的能力。

(五)全课总结,交流收获

这节课我们学了哪些知识?你有什么收获?

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