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五年级数学下册《因数和倍数》教学设计
文章来源:数学吧 更新时间:2018/11/3 浏览次数:(载入中...)

一、教学目标

(一)知识与技能

理解因数和倍数的意义以及两者之间相互依存的关系,掌握找一个数的因数和倍数的方法,发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数,及因数和倍数个数方面的特征。

(二)过程与方法

通过整数的乘除运算认识因数和倍数的意义,自主探索和总结出求一个数的因数和倍数的方法。

(三)情感态度和价值观

在探索的过程中体会数学知识之间的内在联系,在解决问题的过程中培养学生思维的有序性和条理性。

二、教学重难点

教学重点:理解因数和倍数的含义。

教学难点:自主探索有序地找一个数的因数和倍数的方法。

三、教学准备

教学课件。

四、教学过程

(一)理解因数和倍数的意义

教学例1

1.观察算式的特点,进行分类。

1)仔细观察算式的特点,你能把这些算式分类吗?

2)交流学生的分类情况。(预设:学生会根据算式的计算结果分成两类)

第一类是被除数、除数、商都是整数;第二类是被除数、除数都是整数,而商不是整数。

2.明确因数和倍数的意义。

1)同学们,在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数的倍数,除数是被除数的因数。例如,12÷2=6,我们就说122的倍数,212的因数。12÷6=2,我们就说126的倍数,612的因数。

2)在第一类算式中找一个算式,说一说,谁是谁的因数?谁是谁的倍数?

3)强调一点:为了方便,在研究倍数与因数的时候,我们所说的数指的是自然数(一般不包括0)。

【设计意图】引导学生从“整数的除法算式”中认识因数和倍数的意义,简洁明了,同时为学习因数和倍数的依存关系进行有效铺垫。

3.理解因数和倍数的依存关系。

1)独立完成教材第5页“做一做”。

2)我们能不能说“4是因数”“24是倍数”呢?表述时应该注意什么?

【设计意图】引导学生在理解的基础上进行正确表述:因数和倍数是相互依存的,不是单独存在的。我们不能说4是因数,24是倍数,而应该说424的因数,244的倍数。

4.理解一个数的“因数”和乘法算式中的“因数”的区别以及一个数的“倍数”与“倍”的区别。

1)今天学的一个数的“因数”与以前乘法算式中的“因数”有什么区别呢?

课件出示:

法算式中的“因数”是相对于“积”而言的,可以是整数,也可以是小数、分数;而一个数的“因数”是相对于“倍数”而言的,它只能是整数。

2)今天学的“倍数”与以前的“倍”又有什么不同呢?

“倍数”是相对于“因数”而言的,只适用于整数;而“倍”适用于小数、分数、整数。

3)交流汇报。

【设计意图】“一个数的因数和倍数”与学生已学过的乘法算式中的“因数”以及“倍”的概念既有联系又有区别,学生比较容易混淆,这也是学习一个数的“因数”和“倍数”意义的难点。通过观察、对比、交流,引导学生发现一个数的“因数”和乘法算式中的“因数”的区别以及一个数的“倍数”与“倍”的区别。

(二)找一个数的因数

教学例2

1.探究找18的因数的方法。

118的因数有哪些?你是怎么找的?

2)交流方法。

预设:方法一:根据因数和倍数的意义,通过除法算式找18的因数。

因为18÷1=18,所以11818的因数。

因为18÷2=9,所以2918的因数。

因为18÷3=6,所以3618的因数。

方法二:根据寻找哪两个整数相乘的积是18,寻找18的因数。

因为1×18=18,所以11818的因数。

因为2×9=18,所以2918的因数。

因为3×6=18,所以3618的因数。

2.明确18的因数的表示方法。

1)我们怎样来表示18的因数有哪些呢?怎样表示简洁明了?

2)交流方法。

预设:列举法,18的因数有:1236918

图示法(如下图所示)。

3.练习找一个数的因数。

1)你能找出30的因数有哪些吗?36的因数呢?

2)怎样找才能不遗漏、不重复地找出一个数的所有因数?

【设计意图】让学生通过自主探索、交流,获得找一个数的因数的不同方法,在练习中体会“一对一对”有序地找一个数的因数,避免遗漏或重复。初步感受一个数的因数的个数是有限的,以及“最大因数、最小因数”的特征。

(三)找一个数的倍数

教学例3

1.探究找2的倍数的方法。

12的倍数有哪些?你是怎么找的?

2)交流方法。

预设:方法一:利用除法算式找2的倍数。

因为2÷2=1,所以22的倍数。

因为4÷2=2,所以42的倍数。

因为6÷2=3,所以62的倍数。……

方法二:利用乘法算式找2的倍数。

因为2×1=2,所以22的倍数。

因为2×2=4,所以42的倍数。

因为2×3=6,所以62的倍数。……

32的倍数能写完吗?你能继续找吗?写不完怎么办?

4)根据前面的经验,试着表示出2的倍数有哪些?(预设:列举法、图示法)

2.练习找一个数的倍数。

你能找出3的倍数有哪些吗?5的倍数呢?

【设计意图】在理解“倍数”的基础上,让学生进一步体会有序思考的必要性。初步感受一个数的倍数的个数是无限的,以及“最小倍数的特征。

(四)一个数的因数与倍数的特征

1.从前面找因数和倍数的过程中,你有什么发现?

2.讨论交流。

3.归纳总结。

预设:一个数的因数的个数是有限的,最小的因数是1,最大的因数是它本身;一个数的倍数的个数是无限的,没有最大的倍数,最小的倍数是它本身。1是所有非零自然数的因数。

(五)巩固练习

1.课件出示教材第7页练习二第1题。

1)想一想,怎样找不会遗漏、不会重复?

2)哪些数既是36的因数,也是60的因数?

【设计意图】通过练习,让学生再次体会“1是所有非零自然数的因数”“一个数最大的因数是它本身”和“一个数的因数的个数是有限的”。同时,渗透两个数的“公因数”的意义。

2课件出示教材第7页练习二第3题。

1)学生独立完成,交流答案。

2)思考:5的倍数有什么特征?

【设计意图】渗透5的倍数的特征。

3课件出示教材第7页练习二第5题。  

1)学生独立完成,交流答案。

2)你能改正错误的说法吗?

(六)全课总结,交流收获

这节课我们学了哪些知识?你有什么收获?

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