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小学数学《圆的认识》教学实录
文章来源:数学吧 更新时间:2017/9/13 浏览次数:(载入中...)

《圆的认识》第一课时 详细教学实录 1
圆导入:
事先画好一个圆
1、指着图形问:同学们,这认识吗?
生:认识,圆形。
2、师:同学们,生活中你在哪儿见到过圆?
生:硬币、光盘、圆桌、车轮……
师:同学们,这样说下去,你们觉得能说完吗?
生:说不完!
师:呃!正所谓“圆无处不在”
3、师:今天老师也给同学们带来了一些。
问:见过平静的水面吗?
生:见过
师:(手指着图片)看!现在扔一块小石子,发现了什么?
生:圆
师:其实呀,这样的现象在大自然中随处可见。
师:(放图片)瞧!十五的月亮,美丽的光环……
师:同学们,在这里你找到圆了吗?
这些图片美吗?
生:很美
师:的确,圆是一个很完美的几何图形。同学们,你们想不想画一个?
4、师:给你一支粉笔你会画圆吗?
生:会
5、谁能到黑板前快速画一个圆。
师:他画得怎么样?
生:不够圆。
看来只用一支粉笔,是不太容易把圆画好的。想画好,咱们就得借助工具。
下面请你们打开信封,看里面有什么工具?(硬币、瓶盖、带有空心圆的三角板或直尺……)
生:硬币、瓶盖……
现在就请你动手试一试,看谁的方法最多。(学生画圆,教师指导。)
6、师:画完了吗?谁来给大家介绍一下你是怎样画圆的?(提问的时候有意识的先问利用圆形物体画的同学,最后才问用圆规画的)
师:当然我们可以用不同工具画圆,但最常用的还是圆规。
师:谁来向大家介绍一下用圆规画圆的方法?
师根据学生口答边画圆边归纳方法:(1)定长  (2)定点   (3)旋转
8、师:刚才老师看到有的同学用圆规画,画得不够理想,甚至到现在还没有画完,你们猜猜看他可能是什么问题?
生:针尖没有定好、手没有拿在上面的小圆柄上……
师:其实呀,这都是我们用圆规画圆时需要注意的地方。
9、师:刚才我们画的圆大小不一,你们能不能想个办法使我们每个人画的圆都一样大呢?
生:用直尺,使针尖和铅笔之间的刻度定得一样。
师:我们每个同学将针尖和铅笔之间的距离定得一样长,然后画出来的圆大小是不是就一样了?
生:是
师:请将针尖和笔尖之间的距离定为3厘米。会定吗?然后也把这个圆画下来。
师:画好的同学在小组内互相看看,比比看现在的大家画的圆是不是一样大?
二、圆的半径、圆心、直径的初步认识
1、师:好!同学们,现在圆有了,要是人家问你这是多大的圆,我们该怎么说呀?
生:这是半径3厘米的圆。
师:行,同学们用到了半径这个词来描述这个圆。好!还有吗?(板书:半径)
生:还可以用直径。
师:还可以用直径来描述这个圆。你们同意吗?(板书:直径)
师:看来同学们对这个圆了解得还真不少!
师:(指着板书说)同学们,在圆里,除了有半径和直径,还有一个圆心,你们听说过吗?(板书:圆心)
生:听说过。
2、师:那么到底什么是圆心、半径、直径,我想同学们多少有了点了解,是吗?
师:这样,同学们一会儿可以互相在小组里说说自己对它们的认识,当然也可以查一查资料。这个信封里的资料里面就有有关它们的描述。
师:现在抓紧时间开始吧!
(师参与各组)
2、师:好!同学们学完了吗?
师:谁来向大家介绍一下什么是圆心?同学们,你能找到这个圆的圆心吗?
生:能,就是针尖那个点。
师:那什么是半径呀?谁愿意来给大家介绍一下?
生:半径就是连接圆心和圆上任意一点的线段。
师:谁愿意上来画一条?同学们一起来看看他能不能画对。
师:好,你来。(指着板演的一条半径说)半径我们通常用r来表示。
师:他画对了?
师:这条线段有什么特点?
生:两个端点一个在圆心,一个在圆上。
师:那到底什么是直径呢?同学们瞧!这儿有三条线段,你认为哪一条才是圆的直径。
生:第三条。
师:他认为是第三条,你们同意吗?
生:同意
师:那第一条为什么不是呢?
生:因为没有通过圆心。
师:那第二条不是通过圆心了吗?
生:因为一端没有在圆上。
师:谁来用自己的话来说说什么是直径。
生:通过圆心,两端都在圆上的线段叫做直径。
(投影定义)
师:现在请同学们在自己的圆片上画出一条直径。
(生画的同时,师也在黑板上画直径)
师:直径我们一般用字母什么表示?
三、进一步认识直径和半径的关系
师:听到同学们精彩的回答,老师真的感到很欣慰,这都是同学们努力的结果。
只要你肯脑筋,相信等会儿你还会有更大的收获!
1、师:(手举一圆片)你们的信封里,都有一张这样的圆片,不过先别忙拿。你们能找到这张圆片上的圆心、半径和直径?可以在小组内商量一下。
2、学生汇报。
师:谁找到圆心了?你是怎么找的?
生:对折
师:你们同意吗?
师:谁找到了半径?你找到了几条?哪几条?他找对了吗?你们有没有找到,有谁比他找的更多的吗?如果给你更多的时间,你能找到多少条?
生:无数条。
出示课件练习题 :在同一个圆里,有(   )条半径,它们的长度(  )。
师:谁找到了直径了?哪里?找到了几条? 这样找下去你能找到多少条?
出示课件练习题 :在同一个圆里,有(   )条直径,它们的长度(  )。
2、师:刚才我们用折纸的方法确定圆心时,会发现圆上有许多折痕,(显示课件)这些折痕叫什么?有什么特点?与半径有什么关系呢?同学们想知道吗?
  师:那就请同学们开动脑筋,发挥集体的智慧来解决这个问题,我看哪个小组最出色!
3、学生自主讨论并填写汇报资料
生:每一条半径都一样长,每一条直径都一样长。
生:直径是半径的2倍。
师:你能能用你的方法证明给大家看吗?
生:对折  (量)
师:看来同一个发现同学们的表达方式还不一样,同一个如果用上字母我们还可以怎样表示?
生:d÷2=r
根据学生的回答师板书 (师:如果更规范一点,我们可以写成)d=2r 或者 r=d/2
师:(指着黑板上的公式问:你们能看懂这个公式的意思吗?表示什么意思?)
生:半径是直径的一半,直径是半径的两倍。
师:(手拿一个圆片)那这个圆的半径是黑板上这个圆的一半吗?
生:不是
师:那说这句话时要加一个什么样的前提。
生:在同一个圆里。
师:唉!研究数学要讲究严密性。
四、巩固练习
(1)师:现在要是告诉你一个圆半径的长度,你能求出他它的直径吗?倒过来行不行?好,我们现在就来做一个游戏,老师说半径,你们说直径,老师说直径,你们说半径看谁反应快,好吗?  半径: 5厘米   半径:3厘米   直径 : 2分米   半径:0.12米
生:……
师:好玩吗?课后你们也可以自己玩。
(2)判断
全部出示,让学生思考一会,然后请同学回答。对学生有争议的题问一下即可,不必多说。
(3)
师: (1) 出示  图片,这个你们认识吗?
生:阴阳太极。
师:想不想这个图案是怎么形成的?
生:想
师: (出示图片)它是由一个大圆,和两个同样大的小圆组成的。
现在如果告诉我们小圆的半径是3厘米,你又能知道什么呢?
把你的发现在小组里说一说
生讨论
师:好了,看发现了什么?把你的发现响亮的说给大家听
生:小圆的直径6厘米,大圆的半径6厘米……
师:看来同学们的发现非常丰富,那么为什么古代的阴阳太极和圆结下了不解之缘,看来古代人对于圆也是情有独钟。
五、拓展
(1)数学史料再现
师:其实,早在两千多年前,我国古代就有对圆的精确记载,墨子是我国伟大的思想家,在他的一部著作中有这样的描述 “圆、一中同长也”,所谓一中就是一个……圆心,那“同长”你们知道是什么意思吗? 猜猜看。
生:一样长
师:这个发现比西方整整早了1000多年,听了这个消息同学们觉得怎么样?
生:自豪
师:特别的自豪,特别的骄傲!
师:同学们,我国古代对于圆的记载还远不止这些。这不,在《周髀算经》里有这么一句话“圆出于方,方出于矩”,所谓“圆出于方”就是说最初的圆并不是由圆规画成的,而是由正方形不断的切割而成的。一起看!(出示课件图片)
师:(先出示一正方形)这是一个正方形,现在我们一起切割,再切割,再切割……直到把它切成一个……圆。
师:现在如果告诉你这个正方形的边长是6厘米,你能获得关于圆的哪些信息?
生;直径是6厘米,半径是3厘米……
师:你说,你说,还有吗?没有了,跟他们一样。
师:同学们,看来善于观察、善于联想,往往能获得更多的信息。
(2)师:同学们,不仅古代人对圆情有独钟,在我们生活的每一个角落,圆都扮演着重要的角色,并成为美的使者和化身,(放图片,配音乐)
(放完后)师:同学们,感觉怎么样?
生;很美
师:想说点什么吗?
生:圆无处不在
师:说得真好!
六、小结
师:同学们,短短一节课,要真正走进圆的世界是不现实的,我们只是走“近”了圆的世界,打开……

《圆的认识》第一课时 详细教学实录 2

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